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← 104.43 m → | S 70 |
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↑ 104.42 m ↓ |
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S 70 |
← 104.43 m → 10 905 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741359710693359 y=0.776248931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741359710693359 × 217)
floor (0.741359710693359 × 131072)
floor (97171.5)tx = 97171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776248931884766 × 217)
floor (0.776248931884766 × 131072)
floor (101744.5)ty = 101744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97171 / 101744 ti = "17/97171/101744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97171/101744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97171 ÷ 217
97171 ÷ 131072x = 0.741355895996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101744 ÷ 217
101744 ÷ 131072y = 0.7762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741355895996094 × 2 - 1) × π
0.482711791992188 × 3.1415926535Λ = 1.51648382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7762451171875 × 2 - 1) × π
-0.552490234375 × 3.1415926535Φ = -1.73569926144299 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51648382} λ = 1.51648382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73569926144299))-π/2
2×atan(0.176276893544593)-π/2
2×0.174484347932308-π/2
0.348968695864615-1.57079632675φ = -1.22182763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51648382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.888123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22182763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.005566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97171 KachelY 101744 1.51648382 -1.22182763 86.888123 -70.005566 Oben rechts KachelX + 1 97172 KachelY 101744 1.51653176 -1.22182763 86.890869 -70.005566 Unten links KachelX 97171 KachelY + 1 101745 1.51648382 -1.22184402 86.888123 -70.006506 Unten rechts KachelX + 1 97172 KachelY + 1 101745 1.51653176 -1.22184402 86.890869 -70.006506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22182763--1.22184402) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dl = 104.420690000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22182763--1.22184402) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dr = 104.420690000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51648382-1.51653176) × cos(-1.22182763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341928847186946 × 6371000do = 104.433871179351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51648382-1.51653176) × cos(-1.22184402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341913445034423 × 6371000du = 104.429166965519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22182763)-sin(-1.22184402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341928847186946-0.341913445034423)× R²
abs(1.51653176-1.51648382)×1.54021525228809e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54021525228809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54021525228809e-05× 40589641000000 ar = 10904.8112795294m²