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← | S 70 |
← 104.41 m → | S 70 |
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↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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S 70 |
← 104.40 m → 10 902 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741344451904297 y=0.776256561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741344451904297 × 217)
floor (0.741344451904297 × 131072)
floor (97169.5)tx = 97169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776256561279297 × 217)
floor (0.776256561279297 × 131072)
floor (101745.5)ty = 101745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97169 / 101745 ti = "17/97169/101745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97169/101745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97169 ÷ 217
97169 ÷ 131072x = 0.741340637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101745 ÷ 217
101745 ÷ 131072y = 0.776252746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741340637207031 × 2 - 1) × π
0.482681274414062 × 3.1415926535Λ = 1.51638795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776252746582031 × 2 - 1) × π
-0.552505493164062 × 3.1415926535Φ = -1.73574719834261 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51638795} λ = 1.51638795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73574719834261))-π/2
2×atan(0.176268443579376)-π/2
2×0.174476152612508-π/2
0.348952305225015-1.57079632675φ = -1.22184402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51638795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.882630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22184402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.006506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97169 KachelY 101745 1.51638795 -1.22184402 86.882630 -70.006506 Oben rechts KachelX + 1 97170 KachelY 101745 1.51643588 -1.22184402 86.885376 -70.006506 Unten links KachelX 97169 KachelY + 1 101746 1.51638795 -1.22186041 86.882630 -70.007445 Unten rechts KachelX + 1 97170 KachelY + 1 101746 1.51643588 -1.22186041 86.885376 -70.007445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22184402--1.22186041) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dl = 104.420689999148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22184402--1.22186041) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dr = 104.420689999148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51638795-1.51643588) × cos(-1.22184402) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341913445034423 × 6371000do = 104.407383660069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51638795-1.51643588) × cos(-1.22186041) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341898042790051 × 6371000du = 104.402680399461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22184402)-sin(-1.22186041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341913445034423-0.341898042790051)× R²
abs(1.51643588-1.51638795)×1.54022443715762e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54022443715762e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54022443715762e-05× 40589641000000 ar = 10902.0454841901m²