↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 104.40 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
|||
S 70 |
← 104.40 m → 10 901 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741336822509766 y=0.776302337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741336822509766 × 217)
floor (0.741336822509766 × 131072)
floor (97168.5)tx = 97168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776302337646484 × 217)
floor (0.776302337646484 × 131072)
floor (101751.5)ty = 101751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97168 / 101751 ti = "17/97168/101751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97168/101751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97168 ÷ 217
97168 ÷ 131072x = 0.7413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101751 ÷ 217
101751 ÷ 131072y = 0.776298522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7413330078125 × 2 - 1) × π
0.482666015625 × 3.1415926535Λ = 1.51634001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776298522949219 × 2 - 1) × π
-0.552597045898438 × 3.1415926535Φ = -1.73603481974033 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51634001} λ = 1.51634001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73603481974033))-π/2
2×atan(0.176217752293558)-π/2
2×0.174426988445833-π/2
0.348853976891665-1.57079632675φ = -1.22194235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51634001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.879883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22194235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.012139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97168 KachelY 101751 1.51634001 -1.22194235 86.879883 -70.012139 Oben rechts KachelX + 1 97169 KachelY 101751 1.51638795 -1.22194235 86.882630 -70.012139 Unten links KachelX 97168 KachelY + 1 101752 1.51634001 -1.22195874 86.879883 -70.013079 Unten rechts KachelX + 1 97169 KachelY + 1 101752 1.51638795 -1.22195874 86.882630 -70.013079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22194235--1.22195874) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dl = 104.420690000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22194235--1.22195874) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dr = 104.420690000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51634001-1.51638795) × cos(-1.22194235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341821039588254 × 6371000do = 104.400943963743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51634001-1.51638795) × cos(-1.22195874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341805636792932 × 6371000du = 104.396239553584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22194235)-sin(-1.22195874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341821039588254-0.341805636792932)× R²
abs(1.51638795-1.51634001)×1.54027953224167e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54027953224167e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54027953224167e-05× 40589641000000 ar = 10901.3729867428m²