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← | N 67 |
← 232.56 m → | N 67 |
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↑ 232.61 m ↓ |
↑ 232.61 m ↓ |
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N 67 |
← 232.58 m → 54 097 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148246765136719 y=0.242118835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148246765136719 × 216)
floor (0.148246765136719 × 65536)
floor (9715.5)tx = 9715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242118835449219 × 216)
floor (0.242118835449219 × 65536)
floor (15867.5)ty = 15867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9715 / 15867 ti = "16/9715/15867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9715/15867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9715 ÷ 216
9715 ÷ 65536x = 0.148239135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15867 ÷ 216
15867 ÷ 65536y = 0.242111206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148239135742188 × 2 - 1) × π
-0.703521728515625 × 3.1415926535Λ = -2.21017869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242111206054688 × 2 - 1) × π
0.515777587890625 × 3.1415926535Φ = 1.62036308095714 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21017869} λ = -2.21017869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62036308095714))-π/2
2×atan(5.05492533054167)-π/2
2×1.37549119628819-π/2
2.75098239257637-1.57079632675φ = 1.18018607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21017869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.633911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18018607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.619681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9715 KachelY 15867 -2.21017869 1.18018607 -126.633911 67.619681 Oben rechts KachelX + 1 9716 KachelY 15867 -2.21008282 1.18018607 -126.628418 67.619681 Unten links KachelX 9715 KachelY + 1 15868 -2.21017869 1.18014956 -126.633911 67.617589 Unten rechts KachelX + 1 9716 KachelY + 1 15868 -2.21008282 1.18014956 -126.628418 67.617589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18018607-1.18014956) × R
3.65099999999341e-05 × 6371000dl = 232.60520999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18018607-1.18014956) × R
3.65099999999341e-05 × 6371000dr = 232.60520999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21017869--2.21008282) × cos(1.18018607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380752776332948 × 6371000do = 232.559139177705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21017869--2.21008282) × cos(1.18014956) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380786536031881 × 6371000du = 232.579759188932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18018607)-sin(1.18014956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380752776332948-0.380786536031881)× R²
abs(-2.21008282--2.21017869)×3.37596989337663e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37596989337663e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37596989337663e-05× 40589641000000 ar = 54096.8655726924m²