↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 1 748.82 m → | S 44 |
→ |
↑ 1 748.65 m ↓ |
↑ 1 748.65 m ↓ |
|||
S 44 |
← 1 748.35 m → 3 057 657 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592926025390625 y=0.637542724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592926025390625 × 214)
floor (0.592926025390625 × 16384)
floor (9714.5)tx = 9714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637542724609375 × 214)
floor (0.637542724609375 × 16384)
floor (10445.5)ty = 10445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9714 / 10445 ti = "14/9714/10445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9714/10445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9714 ÷ 214
9714 ÷ 16384x = 0.5928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10445 ÷ 214
10445 ÷ 16384y = 0.63751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5928955078125 × 2 - 1) × π
0.185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.58367969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63751220703125 × 2 - 1) × π
-0.2750244140625 × 3.1415926535Φ = -0.864014678751892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58367969} λ = 0.58367969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864014678751892))-π/2
2×atan(0.421466628126447)-π/2
2×0.398874047130176-π/2
0.797748094260352-1.57079632675φ = -0.77304823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58367969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.442383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77304823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.292401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9714 KachelY 10445 0.58367969 -0.77304823 33.442383 -44.292401 Oben rechts KachelX + 1 9715 KachelY 10445 0.58406318 -0.77304823 33.464355 -44.292401 Unten links KachelX 9714 KachelY + 1 10446 0.58367969 -0.77332270 33.442383 -44.308127 Unten rechts KachelX + 1 9715 KachelY + 1 10446 0.58406318 -0.77332270 33.464355 -44.308127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77304823--0.77332270) × R
0.000274470000000027 × 6371000dl = 1748.64837000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77304823--0.77332270) × R
0.000274470000000027 × 6371000dr = 1748.64837000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58367969-0.58406318) × cos(-0.77304823) × R
0.000383490000000042 × 0.715785357273734 × 6371000do = 1748.81737135681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58367969-0.58406318) × cos(-0.77332270) × R
0.000383490000000042 × 0.715593662326088 × 6371000du = 1748.34901942556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77304823)-sin(-0.77332270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715785357273734-0.715593662326088)× R²
abs(0.58406318-0.58367969)×0.000191694947645593× R²
0.000383490000000042×0.000191694947645593× 6371000²
0.000383490000000042×0.000191694947645593× 40589641000000 ar = 3057657.17362623m²