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← | S 69 |
← 104.67 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.61 m ↓ |
↑ 104.61 m ↓ |
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S 69 |
← 104.66 m → 10 949 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741062164306641 y=0.775867462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741062164306641 × 217)
floor (0.741062164306641 × 131072)
floor (97132.5)tx = 97132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775867462158203 × 217)
floor (0.775867462158203 × 131072)
floor (101694.5)ty = 101694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97132 / 101694 ti = "17/97132/101694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97132/101694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97132 ÷ 217
97132 ÷ 131072x = 0.741058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101694 ÷ 217
101694 ÷ 131072y = 0.775863647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741058349609375 × 2 - 1) × π
0.48211669921875 × 3.1415926535Λ = 1.51461428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775863647460938 × 2 - 1) × π
-0.551727294921875 × 3.1415926535Φ = -1.73330241646199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51461428} λ = 1.51461428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73330241646199))-π/2
2×atan(0.176699908680491)-π/2
2×0.174894584936729-π/2
0.349789169873457-1.57079632675φ = -1.22100716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51461428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.781006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22100716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.958557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97132 KachelY 101694 1.51461428 -1.22100716 86.781006 -69.958557 Oben rechts KachelX + 1 97133 KachelY 101694 1.51466222 -1.22100716 86.783753 -69.958557 Unten links KachelX 97132 KachelY + 1 101695 1.51461428 -1.22102358 86.781006 -69.959498 Unten rechts KachelX + 1 97133 KachelY + 1 101695 1.51466222 -1.22102358 86.783753 -69.959498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22100716--1.22102358) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dl = 104.611819999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22100716--1.22102358) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dr = 104.611819999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51461428-1.51466222) × cos(-1.22100716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342699748876069 × 6371000do = 104.669324398219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51461428-1.51466222) × cos(-1.22102358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342684323143197 × 6371000du = 104.664612982341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22100716)-sin(-1.22102358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342699748876069-0.342684323143197)× R²
abs(1.51466222-1.51461428)×1.54257328715546e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54257328715546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54257328715546e-05× 40589641000000 ar = 10949.4020887474m²