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← 104.69 m → | S 69 |
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↑ 104.68 m ↓ |
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S 69 |
← 104.69 m → 10 959 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740985870361328 y=0.775829315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740985870361328 × 217)
floor (0.740985870361328 × 131072)
floor (97122.5)tx = 97122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775829315185547 × 217)
floor (0.775829315185547 × 131072)
floor (101689.5)ty = 101689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97122 / 101689 ti = "17/97122/101689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97122/101689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97122 ÷ 217
97122 ÷ 131072x = 0.740982055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101689 ÷ 217
101689 ÷ 131072y = 0.775825500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740982055664062 × 2 - 1) × π
0.481964111328125 × 3.1415926535Λ = 1.51413491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775825500488281 × 2 - 1) × π
-0.551651000976562 × 3.1415926535Φ = -1.73306273196389 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51413491} λ = 1.51413491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73306273196389))-π/2
2×atan(0.176742265985409)-π/2
2×0.174935659469894-π/2
0.349871318939789-1.57079632675φ = -1.22092501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51413491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.753540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22092501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.953850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97122 KachelY 101689 1.51413491 -1.22092501 86.753540 -69.953850 Oben rechts KachelX + 1 97123 KachelY 101689 1.51418285 -1.22092501 86.756287 -69.953850 Unten links KachelX 97122 KachelY + 1 101690 1.51413491 -1.22094144 86.753540 -69.954792 Unten rechts KachelX + 1 97123 KachelY + 1 101690 1.51418285 -1.22094144 86.756287 -69.954792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22092501--1.22094144) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22092501--1.22094144) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51413491-1.51418285) × cos(-1.22092501) × R
4.79400000001906e-05 × 0.342776923125224 × 6371000do = 104.692895400861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51413491-1.51418285) × cos(-1.22094144) × R
4.79400000001906e-05 × 0.342761488460438 × 6371000du = 104.688181256947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22092501)-sin(-1.22094144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342776923125224-0.342761488460438)× R²
abs(1.51418285-1.51413491)×1.54346647859849e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.54346647859849e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.54346647859849e-05× 40589641000000 ar = 10958.5375858916m²