↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 330.44 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 330.58 m ↓ |
↑ 2 330.58 m ↓ |
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N 17 |
← 2 330.71 m → 5 431 573 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592803955078125 y=0.450714111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592803955078125 × 214)
floor (0.592803955078125 × 16384)
floor (9712.5)tx = 9712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450714111328125 × 214)
floor (0.450714111328125 × 16384)
floor (7384.5)ty = 7384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9712 / 7384 ti = "14/9712/7384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9712/7384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9712 ÷ 214
9712 ÷ 16384x = 0.5927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7384 ÷ 214
7384 ÷ 16384y = 0.45068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5927734375 × 2 - 1) × π
0.185546875 × 3.1415926535Λ = 0.58291270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45068359375 × 2 - 1) × π
0.0986328125 × 3.1415926535Φ = 0.309864119144043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58291270} λ = 0.58291270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309864119144043))-π/2
2×atan(1.36323986334694)-π/2
2×0.937908805064529-π/2
1.87581761012906-1.57079632675φ = 0.30502128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58291270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.398438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30502128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.476432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9712 KachelY 7384 0.58291270 0.30502128 33.398438 17.476432 Oben rechts KachelX + 1 9713 KachelY 7384 0.58329619 0.30502128 33.420410 17.476432 Unten links KachelX 9712 KachelY + 1 7385 0.58291270 0.30465547 33.398438 17.455473 Unten rechts KachelX + 1 9713 KachelY + 1 7385 0.58329619 0.30465547 33.420410 17.455473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30502128-0.30465547) × R
0.000365810000000022 × 6371000dl = 2330.57551000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30502128-0.30465547) × R
0.000365810000000022 × 6371000dr = 2330.57551000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58291270-0.58329619) × cos(0.30502128) × R
0.000383490000000042 × 0.95384056211299 × 6371000do = 2330.43736865662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58291270-0.58329619) × cos(0.30465547) × R
0.000383490000000042 × 0.95395035596208 × 6371000du = 2330.70561861257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30502128)-sin(0.30465547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95384056211299-0.95395035596208)× R²
abs(0.58329619-0.58291270)×0.000109793849090045× R²
0.000383490000000042×0.000109793849090045× 6371000²
0.000383490000000042×0.000109793849090045× 40589641000000 ar = 5431572.90793888m²