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← | S 69 |
← 104.71 m → | S 69 |
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↑ 104.68 m ↓ |
↑ 104.68 m ↓ |
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S 69 |
← 104.70 m → 10 960 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740879058837891 y=0.775806427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740879058837891 × 217)
floor (0.740879058837891 × 131072)
floor (97108.5)tx = 97108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775806427001953 × 217)
floor (0.775806427001953 × 131072)
floor (101686.5)ty = 101686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97108 / 101686 ti = "17/97108/101686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97108/101686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97108 ÷ 217
97108 ÷ 131072x = 0.740875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101686 ÷ 217
101686 ÷ 131072y = 0.775802612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740875244140625 × 2 - 1) × π
0.48175048828125 × 3.1415926535Λ = 1.51346379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775802612304688 × 2 - 1) × π
-0.551605224609375 × 3.1415926535Φ = -1.73291892126503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51346379} λ = 1.51346379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73291892126503))-π/2
2×atan(0.176767685241936)-π/2
2×0.174960308629454-π/2
0.349920617258908-1.57079632675φ = -1.22087571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51346379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.715088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22087571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.951025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97108 KachelY 101686 1.51346379 -1.22087571 86.715088 -69.951025 Oben rechts KachelX + 1 97109 KachelY 101686 1.51351173 -1.22087571 86.717834 -69.951025 Unten links KachelX 97108 KachelY + 1 101687 1.51346379 -1.22089214 86.715088 -69.951967 Unten rechts KachelX + 1 97109 KachelY + 1 101687 1.51351173 -1.22089214 86.717834 -69.951967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22087571--1.22089214) × R
1.64299999998452e-05 × 6371000dl = 104.675529999014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22087571--1.22089214) × R
1.64299999998452e-05 × 6371000dr = 104.675529999014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51346379-1.51351173) × cos(-1.22087571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342823235958379 × 6371000do = 104.707040531714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51346379-1.51351173) × cos(-1.22089214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342807801571254 × 6371000du = 104.702326472605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22087571)-sin(-1.22089214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342823235958379-0.342807801571254)× R²
abs(1.51351173-1.51346379)×1.54343871242579e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54343871242579e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54343871242579e-05× 40589641000000 ar = 10960.0182391312m²