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← 105.35 m → | S 69 |
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↑ 105.38 m ↓ |
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S 69 |
← 105.35 m → 11 102 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740840911865234 y=0.774761199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740840911865234 × 217)
floor (0.740840911865234 × 131072)
floor (97103.5)tx = 97103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774761199951172 × 217)
floor (0.774761199951172 × 131072)
floor (101549.5)ty = 101549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97103 / 101549 ti = "17/97103/101549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97103/101549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97103 ÷ 217
97103 ÷ 131072x = 0.740837097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101549 ÷ 217
101549 ÷ 131072y = 0.774757385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740837097167969 × 2 - 1) × π
0.481674194335938 × 3.1415926535Λ = 1.51322411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774757385253906 × 2 - 1) × π
-0.549514770507812 × 3.1415926535Φ = -1.72635156601708 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51322411} λ = 1.51322411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72635156601708))-π/2
2×atan(0.177932401794762)-π/2
2×0.176089508309815-π/2
0.35217901661963-1.57079632675φ = -1.21861731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51322411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.701355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21861731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.821629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97103 KachelY 101549 1.51322411 -1.21861731 86.701355 -69.821629 Oben rechts KachelX + 1 97104 KachelY 101549 1.51327205 -1.21861731 86.704102 -69.821629 Unten links KachelX 97103 KachelY + 1 101550 1.51322411 -1.21863385 86.701355 -69.822576 Unten rechts KachelX + 1 97104 KachelY + 1 101550 1.51327205 -1.21863385 86.704102 -69.822576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21861731--1.21863385) × R
1.65400000000648e-05 × 6371000dl = 105.376340000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21861731--1.21863385) × R
1.65400000000648e-05 × 6371000dr = 105.376340000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51322411-1.51327205) × cos(-1.21861731) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344943900694937 × 6371000do = 105.354746128656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51322411-1.51327205) × cos(-1.21863385) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344928375818318 × 6371000du = 105.350004431727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21861731)-sin(-1.21863385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344943900694937-0.344928375818318)× R²
abs(1.51327205-1.51322411)×1.5524876618267e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.5524876618267e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.5524876618267e-05× 40589641000000 ar = 11101.6477175858m²