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← 16.476 km → | S 32 |
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↑ 16.463 km ↓ |
↑ 16.463 km ↓ |
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S 32 |
← 16.449 km → 271.021 km² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474365234375 y=0.595947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474365234375 × 211)
floor (0.474365234375 × 2048)
floor (971.5)tx = 971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595947265625 × 211)
floor (0.595947265625 × 2048)
floor (1220.5)ty = 1220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 971 / 1220 ti = "11/971/1220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/971/1220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 971 ÷ 211
971 ÷ 2048x = 0.47412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1220 ÷ 211
1220 ÷ 2048y = 0.595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47412109375 × 2 - 1) × π
-0.0517578125 × 3.1415926535Λ = -0.16260196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595703125 × 2 - 1) × π
-0.19140625 × 3.1415926535Φ = -0.601320468833984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16260196} λ = -0.16260196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601320468833984))-π/2
2×atan(0.548087425686702)-π/2
2×0.50137363795004-π/2
1.00274727590008-1.57079632675φ = -0.56804905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16260196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.316406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56804905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.546813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 971 KachelY 1220 -0.16260196 -0.56804905 -9.316406 -32.546813 Oben rechts KachelX + 1 972 KachelY 1220 -0.15953400 -0.56804905 -9.140625 -32.546813 Unten links KachelX 971 KachelY + 1 1221 -0.16260196 -0.57063306 -9.316406 -32.694866 Unten rechts KachelX + 1 972 KachelY + 1 1221 -0.15953400 -0.57063306 -9.140625 -32.694866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56804905--0.57063306) × R
0.00258400999999997 × 6371000dl = 16462.7277099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56804905--0.57063306) × R
0.00258400999999997 × 6371000dr = 16462.7277099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16260196--0.15953400) × cos(-0.56804905) × R
0.00306795999999998 × 0.842952167416165 × 6371000do = 16476.3204394801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16260196--0.15953400) × cos(-0.57063306) × R
0.00306795999999998 × 0.841559187018114 × 6371000du = 16449.0932820074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56804905)-sin(-0.57063306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842952167416165-0.841559187018114)× R²
abs(-0.15953400--0.16260196)×0.00139298039805069× R²
0.00306795999999998×0.00139298039805069× 6371000²
0.00306795999999998×0.00139298039805069× 40589641000000 ar = 271021211.22114m²