↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.78 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.78 m ↓ |
↑ 103.78 m ↓ |
|||
S 70 |
← 103.78 m → 10 771 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740627288818359 y=0.777271270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740627288818359 × 217)
floor (0.740627288818359 × 131072)
floor (97075.5)tx = 97075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777271270751953 × 217)
floor (0.777271270751953 × 131072)
floor (101878.5)ty = 101878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97075 / 101878 ti = "17/97075/101878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97075/101878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97075 ÷ 217
97075 ÷ 131072x = 0.740623474121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101878 ÷ 217
101878 ÷ 131072y = 0.777267456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740623474121094 × 2 - 1) × π
0.481246948242188 × 3.1415926535Λ = 1.51188188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777267456054688 × 2 - 1) × π
-0.554534912109375 × 3.1415926535Φ = -1.74212280599208 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51188188} λ = 1.51188188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74212280599208))-π/2
2×atan(0.175148200053399)-π/2
2×0.173389459124882-π/2
0.346778918249764-1.57079632675φ = -1.22401741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51188188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.624451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22401741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.131032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97075 KachelY 101878 1.51188188 -1.22401741 86.624451 -70.131032 Oben rechts KachelX + 1 97076 KachelY 101878 1.51192981 -1.22401741 86.627197 -70.131032 Unten links KachelX 97075 KachelY + 1 101879 1.51188188 -1.22403370 86.624451 -70.131965 Unten rechts KachelX + 1 97076 KachelY + 1 101879 1.51192981 -1.22403370 86.627197 -70.131965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22401741--1.22403370) × R
1.62899999998078e-05 × 6371000dl = 103.783589998776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22401741--1.22403370) × R
1.62899999998078e-05 × 6371000dr = 103.783589998776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51188188-1.51192981) × cos(-1.22401741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339870236173585 × 6371000do = 103.783465254609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51188188-1.51192981) × cos(-1.22403370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339854915834071 × 6371000du = 103.778787004634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22401741)-sin(-1.22403370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339870236173585-0.339854915834071)× R²
abs(1.51192981-1.51188188)×1.53203395146795e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53203395146795e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53203395146795e-05× 40589641000000 ar = 10770.7778440371m²