↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.80 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.78 m ↓ |
↑ 103.78 m ↓ |
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S 70 |
← 103.79 m → 10 772 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740619659423828 y=0.777286529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740619659423828 × 217)
floor (0.740619659423828 × 131072)
floor (97074.5)tx = 97074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777286529541016 × 217)
floor (0.777286529541016 × 131072)
floor (101880.5)ty = 101880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97074 / 101880 ti = "17/97074/101880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97074/101880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97074 ÷ 217
97074 ÷ 131072x = 0.740615844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101880 ÷ 217
101880 ÷ 131072y = 0.77728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740615844726562 × 2 - 1) × π
0.481231689453125 × 3.1415926535Λ = 1.51183394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77728271484375 × 2 - 1) × π
-0.5545654296875 × 3.1415926535Φ = -1.74221867979132 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51183394} λ = 1.51183394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74221867979132))-π/2
2×atan(0.175131408734966)-π/2
2×0.173373167533914-π/2
0.346746335067829-1.57079632675φ = -1.22404999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51183394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.621704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22404999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.132898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97074 KachelY 101880 1.51183394 -1.22404999 86.621704 -70.132898 Oben rechts KachelX + 1 97075 KachelY 101880 1.51188188 -1.22404999 86.624451 -70.132898 Unten links KachelX 97074 KachelY + 1 101881 1.51183394 -1.22406628 86.621704 -70.133832 Unten rechts KachelX + 1 97075 KachelY + 1 101881 1.51188188 -1.22406628 86.624451 -70.133832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22404999--1.22406628) × R
1.62900000000299e-05 × 6371000dl = 103.78359000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22404999--1.22406628) × R
1.62900000000299e-05 × 6371000dr = 103.78359000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51183394-1.51188188) × cos(-1.22404999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33983959540437 × 6371000do = 103.795759907612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51183394-1.51188188) × cos(-1.22406628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339824274884489 × 6371000du = 103.79108062649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22404999)-sin(-1.22406628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33983959540437-0.339824274884489)× R²
abs(1.51188188-1.51183394)×1.5320519881401e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5320519881401e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5320519881401e-05× 40589641000000 ar = 10772.0537739347m²