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← 103.24 m → | S 70 |
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↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
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S 70 |
← 103.24 m → 10 655 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740589141845703 y=0.778194427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740589141845703 × 217)
floor (0.740589141845703 × 131072)
floor (97070.5)tx = 97070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778194427490234 × 217)
floor (0.778194427490234 × 131072)
floor (101999.5)ty = 101999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97070 / 101999 ti = "17/97070/101999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97070/101999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97070 ÷ 217
97070 ÷ 131072x = 0.740585327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101999 ÷ 217
101999 ÷ 131072y = 0.778190612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740585327148438 × 2 - 1) × π
0.481170654296875 × 3.1415926535Λ = 1.51164219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778190612792969 × 2 - 1) × π
-0.556381225585938 × 3.1415926535Φ = -1.74792317084611 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51164219} λ = 1.51164219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74792317084611))-π/2
2×atan(0.17413521726453)-π/2
2×0.172406457685088-π/2
0.344812915370175-1.57079632675φ = -1.22598341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51164219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.610718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22598341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.243675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97070 KachelY 101999 1.51164219 -1.22598341 86.610718 -70.243675 Oben rechts KachelX + 1 97071 KachelY 101999 1.51169013 -1.22598341 86.613464 -70.243675 Unten links KachelX 97070 KachelY + 1 102000 1.51164219 -1.22599961 86.610718 -70.244603 Unten rechts KachelX + 1 97071 KachelY + 1 102000 1.51169013 -1.22599961 86.613464 -70.244603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22598341--1.22599961) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dl = 103.210199999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22598341--1.22599961) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dr = 103.210199999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51164219-1.51169013) × cos(-1.22598341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338020611918437 × 6371000do = 103.240195530374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51164219-1.51169013) × cos(-1.22599961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338005365427029 × 6371000du = 103.235538859453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22598341)-sin(-1.22599961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338020611918437-0.338005365427029)× R²
abs(1.51169013-1.51164219)×1.52464914086048e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52464914086048e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52464914086048e-05× 40589641000000 ar = 10655.2009210659m²