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S 70 |
← 103.81 m → 10 781 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740512847900391 y=0.777256011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740512847900391 × 217)
floor (0.740512847900391 × 131072)
floor (97060.5)tx = 97060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777256011962891 × 217)
floor (0.777256011962891 × 131072)
floor (101876.5)ty = 101876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97060 / 101876 ti = "17/97060/101876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97060/101876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97060 ÷ 217
97060 ÷ 131072x = 0.740509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101876 ÷ 217
101876 ÷ 131072y = 0.777252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740509033203125 × 2 - 1) × π
0.48101806640625 × 3.1415926535Λ = 1.51116282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777252197265625 × 2 - 1) × π
-0.55450439453125 × 3.1415926535Φ = -1.74202693219284 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51116282} λ = 1.51116282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74202693219284))-π/2
2×atan(0.175164992981756)-π/2
2×0.173405752184875-π/2
0.346811504369749-1.57079632675φ = -1.22398482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51116282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.583252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22398482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.129164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97060 KachelY 101876 1.51116282 -1.22398482 86.583252 -70.129164 Oben rechts KachelX + 1 97061 KachelY 101876 1.51121076 -1.22398482 86.585999 -70.129164 Unten links KachelX 97060 KachelY + 1 101877 1.51116282 -1.22400112 86.583252 -70.130098 Unten rechts KachelX + 1 97061 KachelY + 1 101877 1.51121076 -1.22400112 86.585999 -70.130098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22398482--1.22400112) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dl = 103.847299999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22398482--1.22400112) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dr = 103.847299999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51116282-1.51121076) × cos(-1.22398482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339900885986655 × 6371000do = 103.814479629062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51116282-1.51121076) × cos(-1.22400112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339885556422911 × 6371000du = 103.809797585711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22398482)-sin(-1.22400112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339900885986655-0.339885556422911)× R²
abs(1.51121076-1.51116282)×1.53295637446704e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53295637446704e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53295637446704e-05× 40589641000000 ar = 10780.6103019801m²