↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 374.46 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 374.60 m ↓ |
↑ 2 374.60 m ↓ |
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N 13 |
← 2 374.68 m → 5 638 651 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592437744140625 y=0.461822509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592437744140625 × 214)
floor (0.592437744140625 × 16384)
floor (9706.5)tx = 9706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461822509765625 × 214)
floor (0.461822509765625 × 16384)
floor (7566.5)ty = 7566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9706 / 7566 ti = "14/9706/7566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9706/7566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9706 ÷ 214
9706 ÷ 16384x = 0.5924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7566 ÷ 214
7566 ÷ 16384y = 0.4617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5924072265625 × 2 - 1) × π
0.184814453125 × 3.1415926535Λ = 0.58061173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4617919921875 × 2 - 1) × π
0.076416015625 × 3.1415926535Φ = 0.240067993297241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58061173} λ = 0.58061173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240067993297241))-π/2
2×atan(1.27133558968137)-π/2
2×0.904295519831382-π/2
1.80859103966276-1.57079632675φ = 0.23779471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58061173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.266602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23779471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.624633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9706 KachelY 7566 0.58061173 0.23779471 33.266602 13.624633 Oben rechts KachelX + 1 9707 KachelY 7566 0.58099522 0.23779471 33.288574 13.624633 Unten links KachelX 9706 KachelY + 1 7567 0.58061173 0.23742199 33.266602 13.603278 Unten rechts KachelX + 1 9707 KachelY + 1 7567 0.58099522 0.23742199 33.288574 13.603278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23779471-0.23742199) × R
0.000372719999999993 × 6371000dl = 2374.59911999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23779471-0.23742199) × R
0.000372719999999993 × 6371000dr = 2374.59911999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58061173-0.58099522) × cos(0.23779471) × R
0.000383490000000042 × 0.971859815697206 × 6371000do = 2374.46227551835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58061173-0.58099522) × cos(0.23742199) × R
0.000383490000000042 × 0.971947546101053 × 6371000du = 2374.67661973856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23779471)-sin(0.23742199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971859815697206-0.971947546101053)× R²
abs(0.58099522-0.58061173)×8.77304038477966e-05× R²
0.000383490000000042×8.77304038477966e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.77304038477966e-05× 40589641000000 ar = 5638650.58599397m²