↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 260.33 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 260.56 m ↓ |
↑ 2 260.56 m ↓ |
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N 22 |
← 2 260.66 m → 5 109 987 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592437744140625 y=0.436431884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592437744140625 × 214)
floor (0.592437744140625 × 16384)
floor (9706.5)tx = 9706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436431884765625 × 214)
floor (0.436431884765625 × 16384)
floor (7150.5)ty = 7150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9706 / 7150 ti = "14/9706/7150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9706/7150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9706 ÷ 214
9706 ÷ 16384x = 0.5924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7150 ÷ 214
7150 ÷ 16384y = 0.4364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5924072265625 × 2 - 1) × π
0.184814453125 × 3.1415926535Λ = 0.58061173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4364013671875 × 2 - 1) × π
0.127197265625 × 3.1415926535Φ = 0.399601995232788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58061173} λ = 0.58061173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399601995232788))-π/2
2×atan(1.49123106244242)-π/2
2×0.980084630971389-π/2
1.96016926194278-1.57079632675φ = 0.38937294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58061173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.266602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38937294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.309426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9706 KachelY 7150 0.58061173 0.38937294 33.266602 22.309426 Oben rechts KachelX + 1 9707 KachelY 7150 0.58099522 0.38937294 33.288574 22.309426 Unten links KachelX 9706 KachelY + 1 7151 0.58061173 0.38901812 33.266602 22.289096 Unten rechts KachelX + 1 9707 KachelY + 1 7151 0.58099522 0.38901812 33.288574 22.289096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38937294-0.38901812) × R
0.000354819999999978 × 6371000dl = 2260.55821999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38937294-0.38901812) × R
0.000354819999999978 × 6371000dr = 2260.55821999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58061173-0.58099522) × cos(0.38937294) × R
0.000383490000000042 × 0.925147278950199 × 6371000do = 2260.33351485963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58061173-0.58099522) × cos(0.38901812) × R
0.000383490000000042 × 0.92528191335139 × 6371000du = 2260.66245561986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38937294)-sin(0.38901812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925147278950199-0.92528191335139)× R²
abs(0.58099522-0.58061173)×0.000134634401191103× R²
0.000383490000000042×0.000134634401191103× 6371000²
0.000383490000000042×0.000134634401191103× 40589641000000 ar = 5109987.35543743m²