↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 104.50 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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S 69 |
← 104.49 m → 10 925 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740459442138672 y=0.776111602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740459442138672 × 217)
floor (0.740459442138672 × 131072)
floor (97053.5)tx = 97053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776111602783203 × 217)
floor (0.776111602783203 × 131072)
floor (101726.5)ty = 101726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97053 / 101726 ti = "17/97053/101726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97053/101726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97053 ÷ 217
97053 ÷ 131072x = 0.740455627441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101726 ÷ 217
101726 ÷ 131072y = 0.776107788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740455627441406 × 2 - 1) × π
0.480911254882812 × 3.1415926535Λ = 1.51082727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776107788085938 × 2 - 1) × π
-0.552215576171875 × 3.1415926535Φ = -1.73483639724983 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51082727} λ = 1.51082727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73483639724983))-π/2
2×atan(0.176429062205117)-π/2
2×0.174631926833729-π/2
0.349263853667458-1.57079632675φ = -1.22153247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51082727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.564026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22153247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.988655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97053 KachelY 101726 1.51082727 -1.22153247 86.564026 -69.988655 Oben rechts KachelX + 1 97054 KachelY 101726 1.51087520 -1.22153247 86.566772 -69.988655 Unten links KachelX 97053 KachelY + 1 101727 1.51082727 -1.22154888 86.564026 -69.989595 Unten rechts KachelX + 1 97054 KachelY + 1 101727 1.51087520 -1.22154888 86.566772 -69.989595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22153247--1.22154888) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22153247--1.22154888) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51082727-1.51087520) × cos(-1.22153247) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342206201768959 × 6371000do = 104.496780450823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51082727-1.51087520) × cos(-1.22154888) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3421907824786 × 6371000du = 104.492071985018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22153247)-sin(-1.22154888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342206201768959-0.3421907824786)× R²
abs(1.51087520-1.51082727)×1.54192903592532e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54192903592532e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54192903592532e-05× 40589641000000 ar = 10924.6947668302m²