↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 363.64 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 363.70 m ↓ |
↑ 2 363.70 m ↓ |
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N 14 |
← 2 363.87 m → 5 587 227 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592376708984375 y=0.458831787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592376708984375 × 214)
floor (0.592376708984375 × 16384)
floor (9705.5)tx = 9705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458831787109375 × 214)
floor (0.458831787109375 × 16384)
floor (7517.5)ty = 7517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9705 / 7517 ti = "14/9705/7517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9705/7517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9705 ÷ 214
9705 ÷ 16384x = 0.59234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7517 ÷ 214
7517 ÷ 16384y = 0.45880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59234619140625 × 2 - 1) × π
0.1846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.58022823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45880126953125 × 2 - 1) × π
0.0823974609375 × 3.1415926535Φ = 0.258859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58022823} λ = 0.58022823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258859257948303))-π/2
2×atan(1.29545146749968)-π/2
2×0.913406072807482-π/2
1.82681214561496-1.57079632675φ = 0.25601582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58022823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.244629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25601582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.668626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9705 KachelY 7517 0.58022823 0.25601582 33.244629 14.668626 Oben rechts KachelX + 1 9706 KachelY 7517 0.58061173 0.25601582 33.266602 14.668626 Unten links KachelX 9705 KachelY + 1 7518 0.58022823 0.25564481 33.244629 14.647369 Unten rechts KachelX + 1 9706 KachelY + 1 7518 0.58061173 0.25564481 33.266602 14.647369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25601582-0.25564481) × R
0.000371010000000005 × 6371000dl = 2363.70471000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25601582-0.25564481) × R
0.000371010000000005 × 6371000dr = 2363.70471000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58022823-0.58061173) × cos(0.25601582) × R
0.000383499999999981 × 0.967406560540517 × 6371000do = 2363.64365012748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58022823-0.58061173) × cos(0.25564481) × R
0.000383499999999981 × 0.96750044417042 × 6371000du = 2363.87303398192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25601582)-sin(0.25564481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967406560540517-0.96750044417042)× R²
abs(0.58061173-0.58022823)×9.38836299039236e-05× R²
0.000383499999999981×9.38836299039236e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.38836299039236e-05× 40589641000000 ar = 5587226.79050669m²