↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 232.77 m → | N 67 |
→ |
↑ 232.80 m ↓ |
↑ 232.80 m ↓ |
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N 67 |
← 232.79 m → 54 189 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148094177246094 y=0.242271423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148094177246094 × 216)
floor (0.148094177246094 × 65536)
floor (9705.5)tx = 9705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242271423339844 × 216)
floor (0.242271423339844 × 65536)
floor (15877.5)ty = 15877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9705 / 15877 ti = "16/9705/15877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9705/15877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9705 ÷ 216
9705 ÷ 65536x = 0.148086547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15877 ÷ 216
15877 ÷ 65536y = 0.242263793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148086547851562 × 2 - 1) × π
-0.703826904296875 × 3.1415926535Λ = -2.21113743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242263793945312 × 2 - 1) × π
0.515472412109375 × 3.1415926535Φ = 1.61940434296474 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21113743} λ = -2.21113743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61940434296474))-π/2
2×atan(5.0500813040257)-π/2
2×1.37530859428572-π/2
2.75061718857143-1.57079632675φ = 1.17982086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21113743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.688843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17982086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.598756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9705 KachelY 15877 -2.21113743 1.17982086 -126.688843 67.598756 Oben rechts KachelX + 1 9706 KachelY 15877 -2.21104156 1.17982086 -126.683350 67.598756 Unten links KachelX 9705 KachelY + 1 15878 -2.21113743 1.17978432 -126.688843 67.596662 Unten rechts KachelX + 1 9706 KachelY + 1 15878 -2.21104156 1.17978432 -126.683350 67.596662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17982086-1.17978432) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dl = 232.796339999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17982086-1.17978432) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dr = 232.796339999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21113743--2.21104156) × cos(1.17982086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381090452174903 × 6371000do = 232.765387452195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21113743--2.21104156) × cos(1.17978432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381124234530188 × 6371000du = 232.786021301645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17982086)-sin(1.17978432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381090452174903-0.381124234530188)× R²
abs(-2.21104156--2.21113743)×3.37823552847838e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37823552847838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37823552847838e-05× 40589641000000 ar = 54189.332025727m²