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← | S 70 |
← 103.22 m → | S 70 |
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↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
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S 70 |
← 103.21 m → 10 653 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740398406982422 y=0.778232574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740398406982422 × 217)
floor (0.740398406982422 × 131072)
floor (97045.5)tx = 97045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778232574462891 × 217)
floor (0.778232574462891 × 131072)
floor (102004.5)ty = 102004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97045 / 102004 ti = "17/97045/102004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97045/102004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97045 ÷ 217
97045 ÷ 131072x = 0.740394592285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102004 ÷ 217
102004 ÷ 131072y = 0.778228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740394592285156 × 2 - 1) × π
0.480789184570312 × 3.1415926535Λ = 1.51044377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778228759765625 × 2 - 1) × π
-0.55645751953125 × 3.1415926535Φ = -1.74816285534421 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51044377} λ = 1.51044377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74816285534421))-π/2
2×atan(0.174093484753896)-π/2
2×0.172365953103545-π/2
0.34473190620709-1.57079632675φ = -1.22606442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51044377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.542053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22606442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.248317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97045 KachelY 102004 1.51044377 -1.22606442 86.542053 -70.248317 Oben rechts KachelX + 1 97046 KachelY 102004 1.51049171 -1.22606442 86.544800 -70.248317 Unten links KachelX 97045 KachelY + 1 102005 1.51044377 -1.22608062 86.542053 -70.249245 Unten rechts KachelX + 1 97046 KachelY + 1 102005 1.51049171 -1.22608062 86.544800 -70.249245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22606442--1.22608062) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dl = 103.210200000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22606442--1.22608062) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dr = 103.210200000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51044377-1.51049171) × cos(-1.22606442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337944369162712 × 6371000do = 103.216909030287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51044377-1.51049171) × cos(-1.22608062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337929122227758 × 6371000du = 103.212252223896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22606442)-sin(-1.22608062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337944369162712-0.337929122227758)× R²
abs(1.51049171-1.51044377)×1.52469349541939e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52469349541939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52469349541939e-05× 40589641000000 ar = 10652.7975097824m²