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↑ 103.91 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740390777587891 y=0.777080535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740390777587891 × 217)
floor (0.740390777587891 × 131072)
floor (97044.5)tx = 97044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777080535888672 × 217)
floor (0.777080535888672 × 131072)
floor (101853.5)ty = 101853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97044 / 101853 ti = "17/97044/101853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97044/101853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97044 ÷ 217
97044 ÷ 131072x = 0.740386962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101853 ÷ 217
101853 ÷ 131072y = 0.777076721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740386962890625 × 2 - 1) × π
0.48077392578125 × 3.1415926535Λ = 1.51039583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777076721191406 × 2 - 1) × π
-0.554153442382812 × 3.1415926535Φ = -1.74092438350158 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51039583} λ = 1.51039583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74092438350158))-π/2
2×atan(0.175358227421137)-π/2
2×0.173593227998174-π/2
0.347186455996348-1.57079632675φ = -1.22360987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51039583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.539306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22360987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.107681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97044 KachelY 101853 1.51039583 -1.22360987 86.539306 -70.107681 Oben rechts KachelX + 1 97045 KachelY 101853 1.51044377 -1.22360987 86.542053 -70.107681 Unten links KachelX 97044 KachelY + 1 101854 1.51039583 -1.22362618 86.539306 -70.108616 Unten rechts KachelX + 1 97045 KachelY + 1 101854 1.51044377 -1.22362618 86.542053 -70.108616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22360987--1.22362618) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dl = 103.911009999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22360987--1.22362618) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dr = 103.911009999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51039583-1.51044377) × cos(-1.22360987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340253488036147 × 6371000do = 103.922173370953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51039583-1.51044377) × cos(-1.22362618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340238151147407 × 6371000du = 103.917489090361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22360987)-sin(-1.22362618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340253488036147-0.340238151147407)× R²
abs(1.51044377-1.51039583)×1.53368887397809e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53368887397809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53368887397809e-05× 40589641000000 ar = 10798.4146223765m²