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↑ 103.34 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740383148193359 y=0.778011322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740383148193359 × 217)
floor (0.740383148193359 × 131072)
floor (97043.5)tx = 97043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778011322021484 × 217)
floor (0.778011322021484 × 131072)
floor (101975.5)ty = 101975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97043 / 101975 ti = "17/97043/101975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97043/101975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97043 ÷ 217
97043 ÷ 131072x = 0.740379333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101975 ÷ 217
101975 ÷ 131072y = 0.778007507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740379333496094 × 2 - 1) × π
0.480758666992188 × 3.1415926535Λ = 1.51034790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778007507324219 × 2 - 1) × π
-0.556015014648438 × 3.1415926535Φ = -1.74677268525523 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51034790} λ = 1.51034790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74677268525523))-π/2
2×atan(0.174335672611242)-π/2
2×0.172601006907813-π/2
0.345202013815626-1.57079632675φ = -1.22559431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51034790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.536560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22559431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.221381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97043 KachelY 101975 1.51034790 -1.22559431 86.536560 -70.221381 Oben rechts KachelX + 1 97044 KachelY 101975 1.51039583 -1.22559431 86.539306 -70.221381 Unten links KachelX 97043 KachelY + 1 101976 1.51034790 -1.22561053 86.536560 -70.222311 Unten rechts KachelX + 1 97044 KachelY + 1 101976 1.51039583 -1.22561053 86.539306 -70.222311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22559431--1.22561053) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dl = 103.337620000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22559431--1.22561053) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dr = 103.337620000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51034790-1.51039583) × cos(-1.22559431) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338386783392154 × 6371000do = 103.330475101862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51034790-1.51039583) × cos(-1.22561053) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338371520212285 × 6371000du = 103.325814306273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22559431)-sin(-1.22561053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338386783392154-0.338371520212285)× R²
abs(1.51039583-1.51034790)×1.52631798687186e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52631798687186e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52631798687186e-05× 40589641000000 ar = 10677.6845530383m²