↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.23 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
|||
S 70 |
← 103.22 m → 10 654 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740375518798828 y=0.778217315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740375518798828 × 217)
floor (0.740375518798828 × 131072)
floor (97042.5)tx = 97042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778217315673828 × 217)
floor (0.778217315673828 × 131072)
floor (102002.5)ty = 102002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97042 / 102002 ti = "17/97042/102002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97042/102002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97042 ÷ 217
97042 ÷ 131072x = 0.740371704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102002 ÷ 217
102002 ÷ 131072y = 0.778213500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740371704101562 × 2 - 1) × π
0.480743408203125 × 3.1415926535Λ = 1.51029996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778213500976562 × 2 - 1) × π
-0.556427001953125 × 3.1415926535Φ = -1.74806698154497 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51029996} λ = 1.51029996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74806698154497))-π/2
2×atan(0.174110176557843)-π/2
2×0.172382153839728-π/2
0.344764307679456-1.57079632675φ = -1.22603202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51029996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.533814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22603202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.246460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97042 KachelY 102002 1.51029996 -1.22603202 86.533814 -70.246460 Oben rechts KachelX + 1 97043 KachelY 102002 1.51034790 -1.22603202 86.536560 -70.246460 Unten links KachelX 97042 KachelY + 1 102003 1.51029996 -1.22604822 86.533814 -70.247388 Unten rechts KachelX + 1 97043 KachelY + 1 102003 1.51034790 -1.22604822 86.536560 -70.247388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22603202--1.22604822) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dl = 103.210200000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22603202--1.22604822) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dr = 103.210200000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51029996-1.51034790) × cos(-1.22603202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337974862766546 × 6371000do = 103.226222561803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51029996-1.51034790) × cos(-1.22604822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337959616008976 × 6371000du = 103.22156580959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22603202)-sin(-1.22604822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337974862766546-0.337959616008976)× R²
abs(1.51034790-1.51029996)×1.52467575699755e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52467575699755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52467575699755e-05× 40589641000000 ar = 10653.7587638589m²