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↑ 103.27 m ↓ |
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S 70 |
← 103.32 m → 10 670 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740375518798828 y=0.778057098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740375518798828 × 217)
floor (0.740375518798828 × 131072)
floor (97042.5)tx = 97042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778057098388672 × 217)
floor (0.778057098388672 × 131072)
floor (101981.5)ty = 101981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97042 / 101981 ti = "17/97042/101981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97042/101981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97042 ÷ 217
97042 ÷ 131072x = 0.740371704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101981 ÷ 217
101981 ÷ 131072y = 0.778053283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740371704101562 × 2 - 1) × π
0.480743408203125 × 3.1415926535Λ = 1.51029996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778053283691406 × 2 - 1) × π
-0.556106567382812 × 3.1415926535Φ = -1.74706030665295 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51029996} λ = 1.51029996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74706030665295))-π/2
2×atan(0.174285537151774)-π/2
2×0.172552349853393-π/2
0.345104699706787-1.57079632675φ = -1.22569163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51029996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.533814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22569163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.226957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97042 KachelY 101981 1.51029996 -1.22569163 86.533814 -70.226957 Oben rechts KachelX + 1 97043 KachelY 101981 1.51034790 -1.22569163 86.536560 -70.226957 Unten links KachelX 97042 KachelY + 1 101982 1.51029996 -1.22570784 86.533814 -70.227886 Unten rechts KachelX + 1 97043 KachelY + 1 101982 1.51034790 -1.22570784 86.536560 -70.227886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22569163--1.22570784) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dl = 103.273910000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22569163--1.22570784) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dr = 103.273910000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51029996-1.51034790) × cos(-1.22569163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338295202977697 × 6371000do = 103.324062707846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51029996-1.51034790) × cos(-1.22570784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338279948674214 × 6371000du = 103.319403650916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22569163)-sin(-1.22570784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338295202977697-0.338279948674214)× R²
abs(1.51034790-1.51029996)×1.52543034830366e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52543034830366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52543034830366e-05× 40589641000000 ar = 10670.4393738294m²