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← 103.43 m → | S 70 |
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↑ 103.40 m ↓ |
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S 70 |
← 103.43 m → 10 695 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740345001220703 y=0.777881622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740345001220703 × 217)
floor (0.740345001220703 × 131072)
floor (97038.5)tx = 97038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777881622314453 × 217)
floor (0.777881622314453 × 131072)
floor (101958.5)ty = 101958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97038 / 101958 ti = "17/97038/101958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97038/101958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97038 ÷ 217
97038 ÷ 131072x = 0.740341186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101958 ÷ 217
101958 ÷ 131072y = 0.777877807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740341186523438 × 2 - 1) × π
0.480682373046875 × 3.1415926535Λ = 1.51010821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777877807617188 × 2 - 1) × π
-0.555755615234375 × 3.1415926535Φ = -1.74595775796169 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51010821} λ = 1.51010821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74595775796169))-π/2
2×atan(0.174477801413545)-π/2
2×0.17273894009814-π/2
0.345477880196281-1.57079632675φ = -1.22531845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51010821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.522827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22531845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.205576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97038 KachelY 101958 1.51010821 -1.22531845 86.522827 -70.205576 Oben rechts KachelX + 1 97039 KachelY 101958 1.51015615 -1.22531845 86.525574 -70.205576 Unten links KachelX 97038 KachelY + 1 101959 1.51010821 -1.22533468 86.522827 -70.206506 Unten rechts KachelX + 1 97039 KachelY + 1 101959 1.51015615 -1.22533468 86.525574 -70.206506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22531845--1.22533468) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dl = 103.401329999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22531845--1.22533468) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dr = 103.401329999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51010821-1.51015615) × cos(-1.22531845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338646356735372 × 6371000do = 103.431314104137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51010821-1.51015615) × cos(-1.22533468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338631085660953 × 6371000du = 103.426649924932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22531845)-sin(-1.22533468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338646356735372-0.338631085660953)× R²
abs(1.51015615-1.51010821)×1.52710744198425e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52710744198425e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52710744198425e-05× 40589641000000 ar = 10694.6943008928m²