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← 103.42 m → | S 70 |
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↑ 103.40 m ↓ |
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S 70 |
← 103.42 m → 10 694 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740337371826172 y=0.777896881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740337371826172 × 217)
floor (0.740337371826172 × 131072)
floor (97037.5)tx = 97037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777896881103516 × 217)
floor (0.777896881103516 × 131072)
floor (101960.5)ty = 101960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97037 / 101960 ti = "17/97037/101960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97037/101960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97037 ÷ 217
97037 ÷ 131072x = 0.740333557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101960 ÷ 217
101960 ÷ 131072y = 0.77789306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740333557128906 × 2 - 1) × π
0.480667114257812 × 3.1415926535Λ = 1.51006027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77789306640625 × 2 - 1) × π
-0.5557861328125 × 3.1415926535Φ = -1.74605363176093 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51006027} λ = 1.51006027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74605363176093))-π/2
2×atan(0.174461074365696)-π/2
2×0.172722707173769-π/2
0.345445414347538-1.57079632675φ = -1.22535091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51006027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.520080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22535091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.207436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97037 KachelY 101960 1.51006027 -1.22535091 86.520080 -70.207436 Oben rechts KachelX + 1 97038 KachelY 101960 1.51010821 -1.22535091 86.522827 -70.207436 Unten links KachelX 97037 KachelY + 1 101961 1.51006027 -1.22536714 86.520080 -70.208365 Unten rechts KachelX + 1 97038 KachelY + 1 101961 1.51010821 -1.22536714 86.522827 -70.208365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22535091--1.22536714) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dl = 103.401329999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22535091--1.22536714) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dr = 103.401329999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51006027-1.51010821) × cos(-1.22535091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338615814497333 × 6371000do = 103.421985718483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51006027-1.51010821) × cos(-1.22536714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338600543244518 × 6371000du = 103.417321484791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22535091)-sin(-1.22536714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338615814497333-0.338600543244518)× R²
abs(1.51010821-1.51006027)×1.52712528154186e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52712528154186e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52712528154186e-05× 40589641000000 ar = 10693.7297309001m²