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← 104.04 m → | S 70 |
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↑ 104.04 m ↓ |
↑ 104.04 m ↓ |
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S 70 |
← 104.03 m → 10 824 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740192413330078 y=0.776889801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740192413330078 × 217)
floor (0.740192413330078 × 131072)
floor (97018.5)tx = 97018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776889801025391 × 217)
floor (0.776889801025391 × 131072)
floor (101828.5)ty = 101828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97018 / 101828 ti = "17/97018/101828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97018/101828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97018 ÷ 217
97018 ÷ 131072x = 0.740188598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101828 ÷ 217
101828 ÷ 131072y = 0.776885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740188598632812 × 2 - 1) × π
0.480377197265625 × 3.1415926535Λ = 1.50914947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776885986328125 × 2 - 1) × π
-0.55377197265625 × 3.1415926535Φ = -1.73972596101108 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50914947} λ = 1.50914947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73972596101108))-π/2
2×atan(0.175568506641279)-π/2
2×0.173797226631523-π/2
0.347594453263046-1.57079632675φ = -1.22320187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50914947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.467895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22320187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.084305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97018 KachelY 101828 1.50914947 -1.22320187 86.467895 -70.084305 Oben rechts KachelX + 1 97019 KachelY 101828 1.50919741 -1.22320187 86.470642 -70.084305 Unten links KachelX 97018 KachelY + 1 101829 1.50914947 -1.22321820 86.467895 -70.085240 Unten rechts KachelX + 1 97019 KachelY + 1 101829 1.50919741 -1.22321820 86.470642 -70.085240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22320187--1.22321820) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dl = 104.038430000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22320187--1.22321820) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dr = 104.038430000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50914947-1.50919741) × cos(-1.22320187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340637115876065 × 6371000do = 104.039343187845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50914947-1.50919741) × cos(-1.22321820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340621762448752 × 6371000du = 104.034653855946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22320187)-sin(-1.22321820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340637115876065-0.340621762448752)× R²
abs(1.50919741-1.50914947)×1.53534273125699e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53534273125699e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53534273125699e-05× 40589641000000 ar = 10823.8459883138m²