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← 103.15 m → | S 70 |
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↑ 103.15 m ↓ |
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S 70 |
← 103.14 m → 10 639 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740177154541016 y=0.778347015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740177154541016 × 217)
floor (0.740177154541016 × 131072)
floor (97016.5)tx = 97016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778347015380859 × 217)
floor (0.778347015380859 × 131072)
floor (102019.5)ty = 102019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97016 / 102019 ti = "17/97016/102019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97016/102019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97016 ÷ 217
97016 ÷ 131072x = 0.74017333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102019 ÷ 217
102019 ÷ 131072y = 0.778343200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74017333984375 × 2 - 1) × π
0.4803466796875 × 3.1415926535Λ = 1.50905360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778343200683594 × 2 - 1) × π
-0.556686401367188 × 3.1415926535Φ = -1.74888190883851 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50905360} λ = 1.50905360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74888190883851))-π/2
2×atan(0.173968347221031)-π/2
2×0.172244494168404-π/2
0.344488988336807-1.57079632675φ = -1.22630734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50905360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.462402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22630734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.262235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97016 KachelY 102019 1.50905360 -1.22630734 86.462402 -70.262235 Oben rechts KachelX + 1 97017 KachelY 102019 1.50910154 -1.22630734 86.465149 -70.262235 Unten links KachelX 97016 KachelY + 1 102020 1.50905360 -1.22632353 86.462402 -70.263163 Unten rechts KachelX + 1 97017 KachelY + 1 102020 1.50910154 -1.22632353 86.465149 -70.263163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22630734--1.22632353) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22630734--1.22632353) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50905360-1.50910154) × cos(-1.22630734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337715731128032 × 6371000do = 103.147077089353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50905360-1.50910154) × cos(-1.22632353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337700492276181 × 6371000du = 103.142422751749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22630734)-sin(-1.22632353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337715731128032-0.337700492276181)× R²
abs(1.50910154-1.50905360)×1.52388518517843e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52388518517843e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52388518517843e-05× 40589641000000 ar = 10639.0189163235m²