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← 104.03 m → | S 70 |
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↑ 104.04 m ↓ |
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S 70 |
← 104.03 m → 10 823 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740131378173828 y=0.776897430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740131378173828 × 217)
floor (0.740131378173828 × 131072)
floor (97010.5)tx = 97010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776897430419922 × 217)
floor (0.776897430419922 × 131072)
floor (101829.5)ty = 101829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97010 / 101829 ti = "17/97010/101829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97010/101829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97010 ÷ 217
97010 ÷ 131072x = 0.740127563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101829 ÷ 217
101829 ÷ 131072y = 0.776893615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740127563476562 × 2 - 1) × π
0.480255126953125 × 3.1415926535Λ = 1.50876598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776893615722656 × 2 - 1) × π
-0.553787231445312 × 3.1415926535Φ = -1.7397738979107 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50876598} λ = 1.50876598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7397738979107))-π/2
2×atan(0.17556009063312)-π/2
2×0.173789062271973-π/2
0.347578124543946-1.57079632675φ = -1.22321820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50876598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.445923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22321820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.085240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97010 KachelY 101829 1.50876598 -1.22321820 86.445923 -70.085240 Oben rechts KachelX + 1 97011 KachelY 101829 1.50881392 -1.22321820 86.448670 -70.085240 Unten links KachelX 97010 KachelY + 1 101830 1.50876598 -1.22323453 86.445923 -70.086176 Unten rechts KachelX + 1 97011 KachelY + 1 101830 1.50881392 -1.22323453 86.448670 -70.086176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22321820--1.22323453) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dl = 104.038430000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22321820--1.22323453) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dr = 104.038430000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50876598-1.50881392) × cos(-1.22321820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340621762448752 × 6371000do = 104.034653855946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50876598-1.50881392) × cos(-1.22323453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340606408930607 × 6371000du = 104.029964496305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22321820)-sin(-1.22323453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340621762448752-0.340606408930607)× R²
abs(1.50881392-1.50876598)×1.53535181457998e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53535181457998e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53535181457998e-05× 40589641000000 ar = 10823.3581161206m²