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← 105.45 m → | S 69 |
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↑ 105.44 m ↓ |
↑ 105.44 m ↓ |
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S 69 |
← 105.44 m → 11 118 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740131378173828 y=0.774608612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740131378173828 × 217)
floor (0.740131378173828 × 131072)
floor (97010.5)tx = 97010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774608612060547 × 217)
floor (0.774608612060547 × 131072)
floor (101529.5)ty = 101529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97010 / 101529 ti = "17/97010/101529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97010/101529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97010 ÷ 217
97010 ÷ 131072x = 0.740127563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101529 ÷ 217
101529 ÷ 131072y = 0.774604797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740127563476562 × 2 - 1) × π
0.480255126953125 × 3.1415926535Λ = 1.50876598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774604797363281 × 2 - 1) × π
-0.549209594726562 × 3.1415926535Φ = -1.72539282802468 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50876598} λ = 1.50876598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72539282802468))-π/2
2×atan(0.178103074150405)-π/2
2×0.176254938141619-π/2
0.352509876283238-1.57079632675φ = -1.21828645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50876598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.445923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21828645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.802672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97010 KachelY 101529 1.50876598 -1.21828645 86.445923 -69.802672 Oben rechts KachelX + 1 97011 KachelY 101529 1.50881392 -1.21828645 86.448670 -69.802672 Unten links KachelX 97010 KachelY + 1 101530 1.50876598 -1.21830300 86.445923 -69.803620 Unten rechts KachelX + 1 97011 KachelY + 1 101530 1.50881392 -1.21830300 86.448670 -69.803620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21828645--1.21830300) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dl = 105.440050000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21828645--1.21830300) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dr = 105.440050000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50876598-1.50881392) × cos(-1.21828645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345254434715161 × 6371000do = 105.449591211091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50876598-1.50881392) × cos(-1.21830300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345238902341881 × 6371000du = 105.444847224488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21828645)-sin(-1.21830300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345254434715161-0.345238902341881)× R²
abs(1.50881392-1.50876598)×1.55323732798918e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55323732798918e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55323732798918e-05× 40589641000000 ar = 11118.3600671037m²