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← 105.42 m → | S 69 |
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↑ 105.44 m ↓ |
↑ 105.44 m ↓ |
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S 69 |
← 105.41 m → 11 115 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740108489990234 y=0.774623870849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740108489990234 × 217)
floor (0.740108489990234 × 131072)
floor (97007.5)tx = 97007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774623870849609 × 217)
floor (0.774623870849609 × 131072)
floor (101531.5)ty = 101531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97007 / 101531 ti = "17/97007/101531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97007/101531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97007 ÷ 217
97007 ÷ 131072x = 0.740104675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101531 ÷ 217
101531 ÷ 131072y = 0.774620056152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740104675292969 × 2 - 1) × π
0.480209350585938 × 3.1415926535Λ = 1.50862217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774620056152344 × 2 - 1) × π
-0.549240112304688 × 3.1415926535Φ = -1.72548870182392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50862217} λ = 1.50862217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72548870182392))-π/2
2×atan(0.178085999550546)-π/2
2×0.176238388459033-π/2
0.352476776918067-1.57079632675φ = -1.21831955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50862217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.437683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21831955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.804568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97007 KachelY 101531 1.50862217 -1.21831955 86.437683 -69.804568 Oben rechts KachelX + 1 97008 KachelY 101531 1.50867010 -1.21831955 86.440429 -69.804568 Unten links KachelX 97007 KachelY + 1 101532 1.50862217 -1.21833610 86.437683 -69.805517 Unten rechts KachelX + 1 97008 KachelY + 1 101532 1.50867010 -1.21833610 86.440429 -69.805517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21831955--1.21833610) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dl = 105.440050000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21831955--1.21833610) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dr = 105.440050000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50862217-1.50867010) × cos(-1.21831955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.345223369874039 × 6371000do = 105.418109028242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50862217-1.50867010) × cos(-1.21833610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34520783731164 × 6371000du = 105.413365973457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21831955)-sin(-1.21833610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345223369874039-0.34520783731164)× R²
abs(1.50867010-1.50862217)×1.55325623992786e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55325623992786e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55325623992786e-05× 40589641000000 ar = 11115.0406331841m²