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← 103.73 m → | S 70 |
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↑ 103.72 m ↓ |
↑ 103.72 m ↓ |
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S 70 |
← 103.72 m → 10 758 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740077972412109 y=0.777400970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740077972412109 × 217)
floor (0.740077972412109 × 131072)
floor (97003.5)tx = 97003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777400970458984 × 217)
floor (0.777400970458984 × 131072)
floor (101895.5)ty = 101895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97003 / 101895 ti = "17/97003/101895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97003/101895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97003 ÷ 217
97003 ÷ 131072x = 0.740074157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101895 ÷ 217
101895 ÷ 131072y = 0.777397155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740074157714844 × 2 - 1) × π
0.480148315429688 × 3.1415926535Λ = 1.50843042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777397155761719 × 2 - 1) × π
-0.554794311523438 × 3.1415926535Φ = -1.74293773328562 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50843042} λ = 1.50843042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74293773328562))-π/2
2×atan(0.175005525147494)-π/2
2×0.173251027415189-π/2
0.346502054830378-1.57079632675φ = -1.22429427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50843042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.426697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22429427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.146895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97003 KachelY 101895 1.50843042 -1.22429427 86.426697 -70.146895 Oben rechts KachelX + 1 97004 KachelY 101895 1.50847836 -1.22429427 86.429444 -70.146895 Unten links KachelX 97003 KachelY + 1 101896 1.50843042 -1.22431055 86.426697 -70.147827 Unten rechts KachelX + 1 97004 KachelY + 1 101896 1.50847836 -1.22431055 86.429444 -70.147827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22429427--1.22431055) × R
1.62800000000907e-05 × 6371000dl = 103.719880000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22429427--1.22431055) × R
1.62800000000907e-05 × 6371000dr = 103.719880000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50843042-1.50847836) × cos(-1.22429427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339609843979047 × 6371000do = 103.725587908517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50843042-1.50847836) × cos(-1.22431055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339594531513041 × 6371000du = 103.720911087256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22429427)-sin(-1.22431055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339609843979047-0.339594531513041)× R²
abs(1.50847836-1.50843042)×1.5312466005446e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5312466005446e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5312466005446e-05× 40589641000000 ar = 10758.1629915071m²