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↑ 103.72 m ↓ |
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S 70 |
← 103.71 m → 10 757 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
97001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740062713623047 y=0.777385711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740062713623047 × 217)
floor (0.740062713623047 × 131072)
floor (97001.5)tx = 97001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777385711669922 × 217)
floor (0.777385711669922 × 131072)
floor (101893.5)ty = 101893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 97001 / 101893 ti = "17/97001/101893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/97001/101893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 97001 ÷ 217
97001 ÷ 131072x = 0.740058898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101893 ÷ 217
101893 ÷ 131072y = 0.777381896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740058898925781 × 2 - 1) × π
0.480117797851562 × 3.1415926535Λ = 1.50833455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777381896972656 × 2 - 1) × π
-0.554763793945312 × 3.1415926535Φ = -1.74284185948638 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50833455} λ = 1.50833455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74284185948638))-π/2
2×atan(0.17502230439641)-π/2
2×0.173267307992143-π/2
0.346534615984287-1.57079632675φ = -1.22426171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50833455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.421204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22426171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.145029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 97001 KachelY 101893 1.50833455 -1.22426171 86.421204 -70.145029 Oben rechts KachelX + 1 97002 KachelY 101893 1.50838248 -1.22426171 86.423950 -70.145029 Unten links KachelX 97001 KachelY + 1 101894 1.50833455 -1.22427799 86.421204 -70.145962 Unten rechts KachelX + 1 97002 KachelY + 1 101894 1.50838248 -1.22427799 86.423950 -70.145962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22426171--1.22427799) × R
1.62800000000907e-05 × 6371000dl = 103.719880000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22426171--1.22427799) × R
1.62800000000907e-05 × 6371000dr = 103.719880000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50833455-1.50838248) × cos(-1.22426171) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339640468641024 × 6371000do = 103.713302974438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50833455-1.50838248) × cos(-1.22427799) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339625156355042 × 6371000du = 103.708627183707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22426171)-sin(-1.22427799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339640468641024-0.339625156355042)× R²
abs(1.50838248-1.50833455)×1.53122859821164e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53122859821164e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53122859821164e-05× 40589641000000 ar = 10756.8888530616m²