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← 17.916 km → | S 23 |
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↑ 17.905 km ↓ |
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S 23 |
← 17.894 km → 320.594 km² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473876953125 y=0.567626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473876953125 × 211)
floor (0.473876953125 × 2048)
floor (970.5)tx = 970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567626953125 × 211)
floor (0.567626953125 × 2048)
floor (1162.5)ty = 1162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 970 / 1162 ti = "11/970/1162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/970/1162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 970 ÷ 211
970 ÷ 2048x = 0.4736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1162 ÷ 211
1162 ÷ 2048y = 0.5673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4736328125 × 2 - 1) × π
-0.052734375 × 3.1415926535Λ = -0.16566993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5673828125 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Φ = -0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16566993} λ = -0.16566993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423378697444336))-π/2
2×atan(0.654830603474667)-π/2
2×0.579763583258475-π/2
1.15952716651695-1.57079632675φ = -0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16566993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 970 KachelY 1162 -0.16566993 -0.41126916 -9.492188 -23.563987 Oben rechts KachelX + 1 971 KachelY 1162 -0.16260196 -0.41126916 -9.316406 -23.563987 Unten links KachelX 970 KachelY + 1 1163 -0.16566993 -0.41407957 -9.492188 -23.725012 Unten rechts KachelX + 1 971 KachelY + 1 1163 -0.16260196 -0.41407957 -9.316406 -23.725012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41126916--0.41407957) × R
0.00281040999999999 × 6371000dl = 17905.1221099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41126916--0.41407957) × R
0.00281040999999999 × 6371000dr = 17905.1221099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16566993--0.16260196) × cos(-0.41126916) × R
0.00306797 × 0.916614185303787 × 6371000do = 17916.1746615129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16566993--0.16260196) × cos(-0.41407957) × R
0.00306797 × 0.915487040910553 × 6371000du = 17894.1434556449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41126916)-sin(-0.41407957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.915487040910553)× R²
abs(-0.16260196--0.16566993)×0.00112714439323458× R²
0.00306797×0.00112714439323458× 6371000²
0.00306797×0.00112714439323458× 40589641000000 ar = 320594270.358119m²