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↑ 104.23 m ↓ |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740047454833984 y=0.776592254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740047454833984 × 217)
floor (0.740047454833984 × 131072)
floor (96999.5)tx = 96999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776592254638672 × 217)
floor (0.776592254638672 × 131072)
floor (101789.5)ty = 101789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96999 / 101789 ti = "17/96999/101789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96999/101789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96999 ÷ 217
96999 ÷ 131072x = 0.740043640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101789 ÷ 217
101789 ÷ 131072y = 0.776588439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740043640136719 × 2 - 1) × π
0.480087280273438 × 3.1415926535Λ = 1.50823867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776588439941406 × 2 - 1) × π
-0.553176879882812 × 3.1415926535Φ = -1.7378564219259 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50823867} λ = 1.50823867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7378564219259))-π/2
2×atan(0.175897045839316)-π/2
2×0.174115923817776-π/2
0.348231847635552-1.57079632675φ = -1.22256448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50823867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.415710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22256448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.047785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96999 KachelY 101789 1.50823867 -1.22256448 86.415710 -70.047785 Oben rechts KachelX + 1 97000 KachelY 101789 1.50828661 -1.22256448 86.418457 -70.047785 Unten links KachelX 96999 KachelY + 1 101790 1.50823867 -1.22258084 86.415710 -70.048722 Unten rechts KachelX + 1 97000 KachelY + 1 101790 1.50828661 -1.22258084 86.418457 -70.048722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22256448--1.22258084) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dl = 104.229560000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22256448--1.22258084) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dr = 104.229560000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50823867-1.50828661) × cos(-1.22256448) × R
4.79400000001906e-05 × 0.34123631743606 × 6371000do = 104.222354768198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50823867-1.50828661) × cos(-1.22258084) × R
4.79400000001906e-05 × 0.341220939357841 × 6371000du = 104.217657907278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22256448)-sin(-1.22258084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34123631743606-0.341220939357841)× R²
abs(1.50828661-1.50823867)×1.53780782192747e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.53780782192747e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.53780782192747e-05× 40589641000000 ar = 10862.8054041351m²