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← | S 69 |
← 105.48 m → | S 69 |
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↑ 105.50 m ↓ |
↑ 105.50 m ↓ |
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S 69 |
← 105.47 m → 11 128 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740032196044922 y=0.774562835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740032196044922 × 217)
floor (0.740032196044922 × 131072)
floor (96997.5)tx = 96997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774562835693359 × 217)
floor (0.774562835693359 × 131072)
floor (101523.5)ty = 101523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96997 / 101523 ti = "17/96997/101523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96997/101523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96997 ÷ 217
96997 ÷ 131072x = 0.740028381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101523 ÷ 217
101523 ÷ 131072y = 0.774559020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740028381347656 × 2 - 1) × π
0.480056762695312 × 3.1415926535Λ = 1.50814280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774559020996094 × 2 - 1) × π
-0.549118041992188 × 3.1415926535Φ = -1.72510520662696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50814280} λ = 1.50814280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72510520662696))-π/2
2×atan(0.17815430777312)-π/2
2×0.176304596124929-π/2
0.352609192249859-1.57079632675φ = -1.21818713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50814280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.410217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21818713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.796981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96997 KachelY 101523 1.50814280 -1.21818713 86.410217 -69.796981 Oben rechts KachelX + 1 96998 KachelY 101523 1.50819074 -1.21818713 86.412964 -69.796981 Unten links KachelX 96997 KachelY + 1 101524 1.50814280 -1.21820369 86.410217 -69.797930 Unten rechts KachelX + 1 96998 KachelY + 1 101524 1.50819074 -1.21820369 86.412964 -69.797930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21818713--1.21820369) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dl = 105.503759999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21818713--1.21820369) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dr = 105.503759999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50814280-1.50819074) × cos(-1.21818713) × R
4.79400000001906e-05 × 0.345347645738301 × 6371000do = 105.478060257298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50814280-1.50819074) × cos(-1.21820369) × R
4.79400000001906e-05 × 0.34533210454779 × 6371000du = 105.473313577685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21818713)-sin(-1.21820369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345347645738301-0.34533210454779)× R²
abs(1.50819074-1.50814280)×1.55411905108371e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.55411905108371e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.55411905108371e-05× 40589641000000 ar = 11128.0815585285m²