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← 103.61 m → | S 70 |
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↑ 103.59 m ↓ |
↑ 103.59 m ↓ |
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S 70 |
← 103.61 m → 10 733 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740009307861328 y=0.777584075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740009307861328 × 217)
floor (0.740009307861328 × 131072)
floor (96994.5)tx = 96994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777584075927734 × 217)
floor (0.777584075927734 × 131072)
floor (101919.5)ty = 101919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96994 / 101919 ti = "17/96994/101919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96994/101919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96994 ÷ 217
96994 ÷ 131072x = 0.740005493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101919 ÷ 217
101919 ÷ 131072y = 0.777580261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740005493164062 × 2 - 1) × π
0.480010986328125 × 3.1415926535Λ = 1.50799899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777580261230469 × 2 - 1) × π
-0.555160522460938 × 3.1415926535Φ = -1.7440882188765 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50799899} λ = 1.50799899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7440882188765))-π/2
2×atan(0.174804299588236)-π/2
2×0.173055774966389-π/2
0.346111549932778-1.57079632675φ = -1.22468478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50799899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.401978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22468478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.169269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96994 KachelY 101919 1.50799899 -1.22468478 86.401978 -70.169269 Oben rechts KachelX + 1 96995 KachelY 101919 1.50804693 -1.22468478 86.404724 -70.169269 Unten links KachelX 96994 KachelY + 1 101920 1.50799899 -1.22470104 86.401978 -70.170201 Unten rechts KachelX + 1 96995 KachelY + 1 101920 1.50804693 -1.22470104 86.404724 -70.170201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22468478--1.22470104) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dl = 103.592459999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22468478--1.22470104) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dr = 103.592459999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50799899-1.50804693) × cos(-1.22468478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339242517508376 × 6371000do = 103.613396949391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50799899-1.50804693) × cos(-1.22470104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339227221698606 × 6371000du = 103.608725215373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22468478)-sin(-1.22470104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339242517508376-0.339227221698606)× R²
abs(1.50804693-1.50799899)×1.52958097702216e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52958097702216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52958097702216e-05× 40589641000000 ar = 10733.3247008182m²