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← 103.62 m → | S 70 |
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↑ 103.59 m ↓ |
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S 70 |
← 103.62 m → 10 734 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740001678466797 y=0.777568817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740001678466797 × 217)
floor (0.740001678466797 × 131072)
floor (96993.5)tx = 96993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777568817138672 × 217)
floor (0.777568817138672 × 131072)
floor (101917.5)ty = 101917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96993 / 101917 ti = "17/96993/101917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96993/101917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96993 ÷ 217
96993 ÷ 131072x = 0.739997863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101917 ÷ 217
101917 ÷ 131072y = 0.777565002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739997863769531 × 2 - 1) × π
0.479995727539062 × 3.1415926535Λ = 1.50795105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777565002441406 × 2 - 1) × π
-0.555130004882812 × 3.1415926535Φ = -1.74399234507726 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50795105} λ = 1.50795105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74399234507726))-π/2
2×atan(0.174821059543968)-π/2
2×0.17307203793439-π/2
0.346144075868781-1.57079632675φ = -1.22465225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50795105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.399231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22465225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.167405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96993 KachelY 101917 1.50795105 -1.22465225 86.399231 -70.167405 Oben rechts KachelX + 1 96994 KachelY 101917 1.50799899 -1.22465225 86.401978 -70.167405 Unten links KachelX 96993 KachelY + 1 101918 1.50795105 -1.22466851 86.399231 -70.168337 Unten rechts KachelX + 1 96994 KachelY + 1 101918 1.50799899 -1.22466851 86.401978 -70.168337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22465225--1.22466851) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dl = 103.592459999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22465225--1.22466851) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dr = 103.592459999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50795105-1.50799899) × cos(-1.22465225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339273118265717 × 6371000do = 103.622743208346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50795105-1.50799899) × cos(-1.22466851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339257822635389 × 6371000du = 103.618071529135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22465225)-sin(-1.22466851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339273118265717-0.339257822635389)× R²
abs(1.50799899-1.50795105)×1.52956303279828e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52956303279828e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52956303279828e-05× 40589641000000 ar = 10734.2929058104m²