↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 363.87 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 363.96 m ↓ |
↑ 2 363.96 m ↓ |
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N 14 |
← 2 364.10 m → 5 588 371 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592010498046875 y=0.458892822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592010498046875 × 214)
floor (0.592010498046875 × 16384)
floor (9699.5)tx = 9699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458892822265625 × 214)
floor (0.458892822265625 × 16384)
floor (7518.5)ty = 7518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9699 / 7518 ti = "14/9699/7518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9699/7518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9699 ÷ 214
9699 ÷ 16384x = 0.59197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7518 ÷ 214
7518 ÷ 16384y = 0.4588623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59197998046875 × 2 - 1) × π
0.1839599609375 × 3.1415926535Λ = 0.57792726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Φ = 0.258475762751343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57792726} λ = 0.57792726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258475762751343))-π/2
2×atan(1.29495476333191)-π/2
2×0.913220565919633-π/2
1.82644113183927-1.57079632675φ = 0.25564481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57792726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.112793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25564481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.647369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9699 KachelY 7518 0.57792726 0.25564481 33.112793 14.647369 Oben rechts KachelX + 1 9700 KachelY 7518 0.57831076 0.25564481 33.134766 14.647369 Unten links KachelX 9699 KachelY + 1 7519 0.57792726 0.25527376 33.112793 14.626109 Unten rechts KachelX + 1 9700 KachelY + 1 7519 0.57831076 0.25527376 33.134766 14.626109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25564481-0.25527376) × R
0.000371049999999984 × 6371000dl = 2363.9595499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25564481-0.25527376) × R
0.000371049999999984 × 6371000dr = 2363.9595499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57792726-0.57831076) × cos(0.25564481) × R
0.000383499999999981 × 0.96750044417042 × 6371000do = 2363.87303398192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57792726-0.57831076) × cos(0.25527376) × R
0.000383499999999981 × 0.967594204725831 × 6371000du = 2364.10211713111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25564481)-sin(0.25527376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96750044417042-0.967594204725831)× R²
abs(0.57831076-0.57792726)×9.37605554109933e-05× R²
0.000383499999999981×9.37605554109933e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.37605554109933e-05× 40589641000000 ar = 5588371.0694337m²