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↑ 103.59 m ↓ |
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S 70 |
← 103.57 m → 10 729 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739963531494141 y=0.777614593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739963531494141 × 217)
floor (0.739963531494141 × 131072)
floor (96988.5)tx = 96988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777614593505859 × 217)
floor (0.777614593505859 × 131072)
floor (101923.5)ty = 101923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96988 / 101923 ti = "17/96988/101923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96988/101923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96988 ÷ 217
96988 ÷ 131072x = 0.739959716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101923 ÷ 217
101923 ÷ 131072y = 0.777610778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739959716796875 × 2 - 1) × π
0.47991943359375 × 3.1415926535Λ = 1.50771137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777610778808594 × 2 - 1) × π
-0.555221557617188 × 3.1415926535Φ = -1.74427996647498 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50771137} λ = 1.50771137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74427996647498))-π/2
2×atan(0.174770784496908)-π/2
2×0.173023253430264-π/2
0.346046506860529-1.57079632675φ = -1.22474982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50771137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.385498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22474982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.172996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96988 KachelY 101923 1.50771137 -1.22474982 86.385498 -70.172996 Oben rechts KachelX + 1 96989 KachelY 101923 1.50775930 -1.22474982 86.388244 -70.172996 Unten links KachelX 96988 KachelY + 1 101924 1.50771137 -1.22476608 86.385498 -70.173927 Unten rechts KachelX + 1 96989 KachelY + 1 101924 1.50775930 -1.22476608 86.388244 -70.173927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22474982--1.22476608) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dl = 103.592459999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22474982--1.22476608) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dr = 103.592459999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50771137-1.50775930) × cos(-1.22474982) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339181333731187 × 6371000do = 103.573100606326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50771137-1.50775930) × cos(-1.22476608) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339166037562691 × 6371000du = 103.568429737263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22474982)-sin(-1.22476608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339181333731187-0.339166037562691)× R²
abs(1.50775930-1.50771137)×1.52961684958264e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52961684958264e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52961684958264e-05× 40589641000000 ar = 10729.1503486125m²