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← 103.16 m → | S 70 |
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↑ 103.15 m ↓ |
↑ 103.15 m ↓ |
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S 70 |
← 103.15 m → 10 640 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739940643310547 y=0.778293609619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739940643310547 × 217)
floor (0.739940643310547 × 131072)
floor (96985.5)tx = 96985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778293609619141 × 217)
floor (0.778293609619141 × 131072)
floor (102012.5)ty = 102012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96985 / 102012 ti = "17/96985/102012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96985/102012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96985 ÷ 217
96985 ÷ 131072x = 0.739936828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102012 ÷ 217
102012 ÷ 131072y = 0.778289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739936828613281 × 2 - 1) × π
0.479873657226562 × 3.1415926535Λ = 1.50756756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778289794921875 × 2 - 1) × π
-0.55657958984375 × 3.1415926535Φ = -1.74854635054117 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50756756} λ = 1.50756756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74854635054117))-π/2
2×atan(0.174026733538874)-π/2
2×0.172301164775441-π/2
0.344602329550882-1.57079632675φ = -1.22619400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50756756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.377259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22619400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.255741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96985 KachelY 102012 1.50756756 -1.22619400 86.377259 -70.255741 Oben rechts KachelX + 1 96986 KachelY 102012 1.50761549 -1.22619400 86.380005 -70.255741 Unten links KachelX 96985 KachelY + 1 102013 1.50756756 -1.22621019 86.377259 -70.256669 Unten rechts KachelX + 1 96986 KachelY + 1 102013 1.50761549 -1.22621019 86.380005 -70.256669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22619400--1.22621019) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22619400--1.22621019) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50756756-1.50761549) × cos(-1.22619400) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337822410024289 × 6371000do = 103.158136904573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50756756-1.50761549) × cos(-1.22621019) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337807171792221 × 6371000du = 103.153483727095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22619400)-sin(-1.22621019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337822410024289-0.337807171792221)× R²
abs(1.50761549-1.50756756)×1.523823206806e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.523823206806e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.523823206806e-05× 40589641000000 ar = 10640.1597574428m²