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↑ 103.21 m ↓ |
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S 70 |
← 103.16 m → 10 647 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739940643310547 y=0.778285980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739940643310547 × 217)
floor (0.739940643310547 × 131072)
floor (96985.5)tx = 96985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778285980224609 × 217)
floor (0.778285980224609 × 131072)
floor (102011.5)ty = 102011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96985 / 102011 ti = "17/96985/102011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96985/102011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96985 ÷ 217
96985 ÷ 131072x = 0.739936828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102011 ÷ 217
102011 ÷ 131072y = 0.778282165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739936828613281 × 2 - 1) × π
0.479873657226562 × 3.1415926535Λ = 1.50756756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778282165527344 × 2 - 1) × π
-0.556564331054688 × 3.1415926535Φ = -1.74849841364155 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50756756} λ = 1.50756756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74849841364155))-π/2
2×atan(0.174035076040886)-π/2
2×0.17230926203765-π/2
0.344618524075299-1.57079632675φ = -1.22617780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50756756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.377259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22617780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.254813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96985 KachelY 102011 1.50756756 -1.22617780 86.377259 -70.254813 Oben rechts KachelX + 1 96986 KachelY 102011 1.50761549 -1.22617780 86.380005 -70.254813 Unten links KachelX 96985 KachelY + 1 102012 1.50756756 -1.22619400 86.377259 -70.255741 Unten rechts KachelX + 1 96986 KachelY + 1 102012 1.50761549 -1.22619400 86.380005 -70.255741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22617780--1.22619400) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dl = 103.210199999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22617780--1.22619400) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dr = 103.210199999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50756756-1.50761549) × cos(-1.22617780) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337837657579853 × 6371000do = 103.162792929092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50756756-1.50761549) × cos(-1.22619400) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337822410024289 × 6371000du = 103.158136904573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22617780)-sin(-1.22619400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337837657579853-0.337822410024289)× R²
abs(1.50761549-1.50756756)×1.52475555633691e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52475555633691e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52475555633691e-05× 40589641000000 ar = 10647.2122164192m²