↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.27 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
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S 70 |
← 103.26 m → 10 658 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739810943603516 y=0.778148651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739810943603516 × 217)
floor (0.739810943603516 × 131072)
floor (96968.5)tx = 96968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778148651123047 × 217)
floor (0.778148651123047 × 131072)
floor (101993.5)ty = 101993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96968 / 101993 ti = "17/96968/101993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96968/101993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96968 ÷ 217
96968 ÷ 131072x = 0.73980712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101993 ÷ 217
101993 ÷ 131072y = 0.778144836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73980712890625 × 2 - 1) × π
0.4796142578125 × 3.1415926535Λ = 1.50675263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778144836425781 × 2 - 1) × π
-0.556289672851562 × 3.1415926535Φ = -1.74763554944839 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50675263} λ = 1.50675263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74763554944839))-π/2
2×atan(0.174185309482564)-π/2
2×0.172455075245134-π/2
0.344910150490268-1.57079632675φ = -1.22588618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50675263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.330566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22588618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.238104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96968 KachelY 101993 1.50675263 -1.22588618 86.330566 -70.238104 Oben rechts KachelX + 1 96969 KachelY 101993 1.50680057 -1.22588618 86.333313 -70.238104 Unten links KachelX 96968 KachelY + 1 101994 1.50675263 -1.22590238 86.330566 -70.239032 Unten rechts KachelX + 1 96969 KachelY + 1 101994 1.50680057 -1.22590238 86.333313 -70.239032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22588618--1.22590238) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dl = 103.210199999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22588618--1.22590238) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dr = 103.210199999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50675263-1.50680057) × cos(-1.22588618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338112117237012 × 6371000do = 103.268143610013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50675263-1.50680057) × cos(-1.22590238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338096871278089 × 6371000du = 103.263487101727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22588618)-sin(-1.22590238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338112117237012-0.338096871278089)× R²
abs(1.50680057-1.50675263)×1.52459589234932e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52459589234932e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52459589234932e-05× 40589641000000 ar = 10658.0854562673m²