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← 103.16 m → | S 70 |
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↑ 103.15 m ↓ |
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S 70 |
← 103.16 m → 10 640 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739772796630859 y=0.778324127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739772796630859 × 217)
floor (0.739772796630859 × 131072)
floor (96963.5)tx = 96963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778324127197266 × 217)
floor (0.778324127197266 × 131072)
floor (102016.5)ty = 102016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96963 / 102016 ti = "17/96963/102016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96963/102016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96963 ÷ 217
96963 ÷ 131072x = 0.739768981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102016 ÷ 217
102016 ÷ 131072y = 0.7783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739768981933594 × 2 - 1) × π
0.479537963867188 × 3.1415926535Λ = 1.50651294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7783203125 × 2 - 1) × π
-0.556640625 × 3.1415926535Φ = -1.74873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50651294} λ = 1.50651294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74873809813965))-π/2
2×atan(0.173993367529675)-π/2
2×0.172268779379758-π/2
0.344537558759516-1.57079632675φ = -1.22625877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50651294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.316833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22625877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.259452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96963 KachelY 102016 1.50651294 -1.22625877 86.316833 -70.259452 Oben rechts KachelX + 1 96964 KachelY 102016 1.50656088 -1.22625877 86.319580 -70.259452 Unten links KachelX 96963 KachelY + 1 102017 1.50651294 -1.22627496 86.316833 -70.260380 Unten rechts KachelX + 1 96964 KachelY + 1 102017 1.50656088 -1.22627496 86.319580 -70.260380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22625877--1.22627496) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22625877--1.22627496) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50651294-1.50656088) × cos(-1.22625877) × R
4.79400000001906e-05 × 0.337761447152447 × 6371000do = 103.161039940417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50651294-1.50656088) × cos(-1.22627496) × R
4.79400000001906e-05 × 0.33774620856617 × 6371000du = 103.156385683927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22625877)-sin(-1.22627496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337761447152447-0.33774620856617)× R²
abs(1.50656088-1.50651294)×1.52385862776105e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.52385862776105e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.52385862776105e-05× 40589641000000 ar = 10640.4591396373m²