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← | S 70 |
← 103.11 m → | S 70 |
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↑ 103.08 m ↓ |
↑ 103.08 m ↓ |
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S 70 |
← 103.10 m → 10 628 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739765167236328 y=0.778377532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739765167236328 × 217)
floor (0.739765167236328 × 131072)
floor (96962.5)tx = 96962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778377532958984 × 217)
floor (0.778377532958984 × 131072)
floor (102023.5)ty = 102023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96962 / 102023 ti = "17/96962/102023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96962/102023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96962 ÷ 217
96962 ÷ 131072x = 0.739761352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102023 ÷ 217
102023 ÷ 131072y = 0.778373718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739761352539062 × 2 - 1) × π
0.479522705078125 × 3.1415926535Λ = 1.50646501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778373718261719 × 2 - 1) × π
-0.556747436523438 × 3.1415926535Φ = -1.74907365643699 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50646501} λ = 1.50646501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74907365643699))-π/2
2×atan(0.173934992406195)-π/2
2×0.172212118999737-π/2
0.344424237999475-1.57079632675φ = -1.22637209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50646501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.314087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22637209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.265945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96962 KachelY 102023 1.50646501 -1.22637209 86.314087 -70.265945 Oben rechts KachelX + 1 96963 KachelY 102023 1.50651294 -1.22637209 86.316833 -70.265945 Unten links KachelX 96962 KachelY + 1 102024 1.50646501 -1.22638827 86.314087 -70.266872 Unten rechts KachelX + 1 96963 KachelY + 1 102024 1.50651294 -1.22638827 86.316833 -70.266872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22637209--1.22638827) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dl = 103.082780000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22637209--1.22638827) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dr = 103.082780000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50646501-1.50651294) × cos(-1.22637209) × R
4.79299999998073e-05 × 0.337654784602241 × 6371000do = 103.106950464938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50646501-1.50651294) × cos(-1.22638827) × R
4.79299999998073e-05 × 0.337639554809156 × 6371000du = 103.102299864405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22637209)-sin(-1.22638827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337654784602241-0.337639554809156)× R²
abs(1.50651294-1.50646501)×1.52297930853251e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.52297930853251e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.52297930853251e-05× 40589641000000 ar = 10628.3113930963m²