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← | S 70 |
← 103.12 m → | S 70 |
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↑ 103.08 m ↓ |
↑ 103.08 m ↓ |
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S 70 |
← 103.11 m → 10 629 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739765167236328 y=0.778362274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739765167236328 × 217)
floor (0.739765167236328 × 131072)
floor (96962.5)tx = 96962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778362274169922 × 217)
floor (0.778362274169922 × 131072)
floor (102021.5)ty = 102021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96962 / 102021 ti = "17/96962/102021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96962/102021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96962 ÷ 217
96962 ÷ 131072x = 0.739761352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102021 ÷ 217
102021 ÷ 131072y = 0.778358459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739761352539062 × 2 - 1) × π
0.479522705078125 × 3.1415926535Λ = 1.50646501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778358459472656 × 2 - 1) × π
-0.556716918945312 × 3.1415926535Φ = -1.74897778263775 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50646501} λ = 1.50646501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74897778263775))-π/2
2×atan(0.17395166901415)-π/2
2×0.17222830585367-π/2
0.34445661170734-1.57079632675φ = -1.22633972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50646501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.314087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22633972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.264090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96962 KachelY 102021 1.50646501 -1.22633972 86.314087 -70.264090 Oben rechts KachelX + 1 96963 KachelY 102021 1.50651294 -1.22633972 86.316833 -70.264090 Unten links KachelX 96962 KachelY + 1 102022 1.50646501 -1.22635590 86.314087 -70.265017 Unten rechts KachelX + 1 96963 KachelY + 1 102022 1.50651294 -1.22635590 86.316833 -70.265017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22633972--1.22635590) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dl = 103.082780000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22633972--1.22635590) × R
1.61800000000323e-05 × 6371000dr = 103.082780000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50646501-1.50651294) × cos(-1.22633972) × R
4.79299999998073e-05 × 0.337685253335812 × 6371000do = 103.116254459273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50646501-1.50651294) × cos(-1.22635590) × R
4.79299999998073e-05 × 0.337670023719576 × 6371000du = 103.111603912743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22633972)-sin(-1.22635590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337685253335812-0.337670023719576)× R²
abs(1.50651294-1.50646501)×1.52296162357901e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.52296162357901e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.52296162357901e-05× 40589641000000 ar = 10629.2704774835m²