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← 105.11 m → | S 69 |
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↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
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S 69 |
← 105.11 m → 11 050 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739665985107422 y=0.775112152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739665985107422 × 217)
floor (0.739665985107422 × 131072)
floor (96949.5)tx = 96949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775112152099609 × 217)
floor (0.775112152099609 × 131072)
floor (101595.5)ty = 101595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96949 / 101595 ti = "17/96949/101595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96949/101595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96949 ÷ 217
96949 ÷ 131072x = 0.739662170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101595 ÷ 217
101595 ÷ 131072y = 0.775108337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739662170410156 × 2 - 1) × π
0.479324340820312 × 3.1415926535Λ = 1.50584183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775108337402344 × 2 - 1) × π
-0.550216674804688 × 3.1415926535Φ = -1.7285566633996 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50584183} λ = 1.50584183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7285566633996))-π/2
2×atan(0.177540475797604)-π/2
2×0.175709584211023-π/2
0.351419168422047-1.57079632675φ = -1.21937716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50584183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.278381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21937716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.865165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96949 KachelY 101595 1.50584183 -1.21937716 86.278381 -69.865165 Oben rechts KachelX + 1 96950 KachelY 101595 1.50588976 -1.21937716 86.281128 -69.865165 Unten links KachelX 96949 KachelY + 1 101596 1.50584183 -1.21939366 86.278381 -69.866110 Unten rechts KachelX + 1 96950 KachelY + 1 101596 1.50588976 -1.21939366 86.281128 -69.866110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21937716--1.21939366) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dl = 105.121499999133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21937716--1.21939366) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dr = 105.121499999133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50584183-1.50588976) × cos(-1.21937716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344230588266132 × 6371000do = 105.114951221105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50584183-1.50588976) × cos(-1.21939366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3442150966145 × 6371000du = 105.110220658914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21937716)-sin(-1.21939366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344230588266132-0.3442150966145)× R²
abs(1.50588976-1.50584183)×1.54916516322823e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54916516322823e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54916516322823e-05× 40589641000000 ar = 11049.5927030572m²