↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 105.53 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.50 m ↓ |
↑ 105.50 m ↓ |
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S 69 |
← 105.52 m → 11 133 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739574432373047 y=0.774486541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739574432373047 × 217)
floor (0.739574432373047 × 131072)
floor (96937.5)tx = 96937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774486541748047 × 217)
floor (0.774486541748047 × 131072)
floor (101513.5)ty = 101513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96937 / 101513 ti = "17/96937/101513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96937/101513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96937 ÷ 217
96937 ÷ 131072x = 0.739570617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101513 ÷ 217
101513 ÷ 131072y = 0.774482727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739570617675781 × 2 - 1) × π
0.479141235351562 × 3.1415926535Λ = 1.50526658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774482727050781 × 2 - 1) × π
-0.548965454101562 × 3.1415926535Φ = -1.72462583763076 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50526658} λ = 1.50526658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72462583763076))-π/2
2×atan(0.178239729897529)-π/2
2×0.176387389222574-π/2
0.352774778445149-1.57079632675φ = -1.21802155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50526658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.245422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21802155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.787494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96937 KachelY 101513 1.50526658 -1.21802155 86.245422 -69.787494 Oben rechts KachelX + 1 96938 KachelY 101513 1.50531452 -1.21802155 86.248169 -69.787494 Unten links KachelX 96937 KachelY + 1 101514 1.50526658 -1.21803811 86.245422 -69.788443 Unten rechts KachelX + 1 96938 KachelY + 1 101514 1.50531452 -1.21803811 86.248169 -69.788443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21802155--1.21803811) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dl = 105.503759999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21802155--1.21803811) × R
1.65599999999433e-05 × 6371000dr = 105.503759999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50526658-1.50531452) × cos(-1.21802155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345503033665528 × 6371000do = 105.52551972947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50526658-1.50531452) × cos(-1.21803811) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345487493422154 × 6371000du = 105.520773339137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21802155)-sin(-1.21803811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345503033665528-0.345487493422154)× R²
abs(1.50531452-1.50526658)×1.55402433742458e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55402433742458e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55402433742458e-05× 40589641000000 ar = 11133.0887266353m²