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← | S 69 |
← 105.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.57 m ↓ |
↑ 105.57 m ↓ |
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S 69 |
← 105.53 m → 11 141 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739521026611328 y=0.774433135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739521026611328 × 217)
floor (0.739521026611328 × 131072)
floor (96930.5)tx = 96930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774433135986328 × 217)
floor (0.774433135986328 × 131072)
floor (101506.5)ty = 101506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96930 / 101506 ti = "17/96930/101506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96930/101506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96930 ÷ 217
96930 ÷ 131072x = 0.739517211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101506 ÷ 217
101506 ÷ 131072y = 0.774429321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739517211914062 × 2 - 1) × π
0.479034423828125 × 3.1415926535Λ = 1.50493103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774429321289062 × 2 - 1) × π
-0.548858642578125 × 3.1415926535Φ = -1.72429027933342 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50493103} λ = 1.50493103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72429027933342))-π/2
2×atan(0.178299549753775)-π/2
2×0.176445366555429-π/2
0.352890733110857-1.57079632675φ = -1.21790559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50493103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.226196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21790559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.780850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96930 KachelY 101506 1.50493103 -1.21790559 86.226196 -69.780850 Oben rechts KachelX + 1 96931 KachelY 101506 1.50497896 -1.21790559 86.228943 -69.780850 Unten links KachelX 96930 KachelY + 1 101507 1.50493103 -1.21792216 86.226196 -69.781800 Unten rechts KachelX + 1 96931 KachelY + 1 101507 1.50497896 -1.21792216 86.228943 -69.781800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21790559--1.21792216) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dl = 105.567470000666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21790559--1.21792216) × R
1.65700000001046e-05 × 6371000dr = 105.567470000666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50493103-1.50497896) × cos(-1.21790559) × R
4.79300000000293e-05 × 0.345611850251053 × 6371000do = 105.536736184782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50493103-1.50497896) × cos(-1.21792216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.345596301287404 × 6371000du = 105.531988121678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21790559)-sin(-1.21792216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345611850251053-0.345596301287404)× R²
abs(1.50497896-1.50493103)×1.55489636490813e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55489636490813e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55489636490813e-05× 40589641000000 ar = 11140.9956109526m²